Câu hỏi:
13/07/2024 3,088
Từ đồ thị hàm số y = cos x, hãy vẽ các đồ thị hàm số sau:
a) y = – cos x;
b) y = |cos x|;
c) y = cos x + 1;
d) \(y = \cos \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right)\).
Từ đồ thị hàm số y = cos x, hãy vẽ các đồ thị hàm số sau:
a) y = – cos x;
b) y = |cos x|;
c) y = cos x + 1;
d) \(y = \cos \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
a) Lấy đối xứng đồ thị hàm số y = cos x qua trục hoành ta được đồ thị hàm số y = – cos x.
Trong hình trên, đồ thị hàm số y = cos x là đường nét đứt còn đồ thị hàm số y = – cos x là đường nét liền.
b) Ta có \(y = \left| {\cos x} \right| = \left\{ \begin{array}{l}\cos x\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\cos x \ge 0\\ - \cos x\,\,\,\,khi\,\,\,\cos x < 0\end{array} \right.\).
Từ đó, để vẽ đồ thị hàm số y = |cos x| đầu tiên ta vẽ đồ thị hàm số y = cos x, sau đó giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = cos x ở phía trên trục Ox và lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị hàm số y = cos x ở phía dưới trục Ox.
Trong hình dưới đây, đồ thị hàm số y = |cos x| là đường nét liền.
c) Để vẽ đồ thị hàm số y = cos x + 1, đầu tiên ta vẽ đồ thị hàm số y = cos x, sau đó dịch chuyển đồ thị này dọc theo trục Oy lên phía trên 1 đơn vị, ta được đồ thị hàm số y = cosx + 1. Trong hình dưới đây, đồ thị hàm số y = cos x + 1 là đường nét liền.
d) Để vẽ đồ thị hàm số \(y = \cos \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right)\) đầu tiên ta vẽ đồ thị hàm số y = cos x, sau đó dịch chuyển đồ thị này dọc theo trục Ox sang bên trái \(\frac{\pi }{2}\) đơn vị ta sẽ được đồ thị hàm số \(y = \cos \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right)\). Trong hình vẽ dưới đây đồ thị hàm số \(y = \cos \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right)\) là đường nét liền.
Chú ý rằng \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right) = - \sin x\) nên đồ thị hàm số \(y = \cos \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right)\) cũng có thể có được bằng cách lấy đối xứng đồ thị hàm số y = sin x qua trục Ox.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
a) - Tại thời điểm 8 giờ sáng ta có t = 8 – 6 = 2. Vậy độ dài bóng của toà nhà tại thời điểm 8 giờ sáng là
\(S\left( 2 \right) = 40\left| {\cot \left( {\frac{\pi }{{12}}.2} \right)} \right| = 40\sqrt 3 \,\,\,\left( m \right)\).
- Tại thời điểm 12 giờ trưa ta có t = 12 – 6 = 6. Vậy độ dài bóng của toà nhà tại thời điểm 12 giờ trưa là
\(S\left( 6 \right) = 40\left| {\cot \left( {\frac{\pi }{{12}}.6} \right)} \right| = 0\,\,\,\left( m \right)\).
Tại thời điểm 12 giờ trưa, Mặt Trời chiếu thẳng đứng từ trên đầu xuống nên toàn bộ toà nhà được chiếu xuống móng của toà nhà.
- Tại thời điểm 2 giờ chiều ta có t = 14 – 6 = 8. Vậy độ dài bóng của toà nhà tại thời điểm 2 giờ chiều là
\(S\left( 8 \right) = 40\left| {\cot \left( {\frac{\pi }{{12}}.8} \right)} \right| = \frac{{40\sqrt 3 }}{3}\,\,\,\left( m \right)\).
- Tại thời điểm 5 giờ 45 chiều tối, ta có t = \(\left( {17 + \frac{3}{4}} \right) - 6 = \frac{{39}}{4}\). Vậy độ dài bóng của toà nhà tại thời điểm 5 giờ 45 chiều tối là
\(S\left( {\frac{{39}}{4}} \right) = 40\left| {\cot \left( {\frac{\pi }{{12}}.\frac{{39}}{4}} \right)} \right| \approx 59,86\,\,\left( m \right)\).
b) Độ dài bóng của toà nhà bằng chiều cao tòa nhà khi
S(t) = 40 \( \Leftrightarrow 40\left| {\cot \frac{\pi }{{12}}t} \right| = 40 \Leftrightarrow \cot \frac{\pi }{{12}}t = \pm 1\)
\( \Leftrightarrow \frac{\pi }{{12}}t = \pm \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) ⇔ t = ±3 + 12k (k ∈ ℤ).
Vì 0 ≤ t ≤ 12 nên t = 3 hoặc t = 9, tức là tại thời điểm 9 giờ sáng hoặc 3 giờ chiều thì bóng của toà nhà dài bằng chiều cao của toà nhà.
c) Khi thời gian tiến dần đến 6 giờ tối thì t → 12, vì vậy \(\frac{\pi }{{12}}t \to \pi \), do đó \(\cos \frac{\pi }{{12}}t \to - \infty \).
Như vậy, bóng của toà nhà sẽ tiến ra vô cùng.
Lời giải
Lời giải
a) Hàm số y = 25 sin 4πt tuần hoàn với chu kì T = \(\frac{{2\pi }}{{4\pi }} = \frac{1}{2}\).
Suy ra chu kì dao động của con lắc lò xo (tức là khoảng thời gian để con lắc thực hiện được một dao động toàn phần) là T = \(\frac{1}{2}\) giây.
b) Vì chu kì dao động của con lắc là T = \(\frac{1}{2}\) giây nên trong 1 giây con lắc thực hiện được 2 dao động, tức là tần số dao động của con lắc là \(f = \frac{1}{T}\)= 2 Hz.
c) Vì phương trình dao động của con lắc là y = 25 sin 4πt nên biên độ dao động của nó là A = 25 cm. Từ đó suy ra, khoảng cách giữa điểm cao nhất và điểm thấp nhất của con lắc là 2A = 50 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.