Câu hỏi:
13/07/2024 614
Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi của tứ giác đó.
Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi của tứ giác đó.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 8 CTST Bài 2. Tứ giác có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vẽ tứ giác ABCD. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:
IA + IB > AB (trong tam giác IAB)
IB + IC > BC (trong tam giác IBC)
IC + ID > CD (trong tam giác ICD)
IA + ID > AD (trong tam giác IAD)
Suy ra 2(IA + IB + IC + ID) > AB + BC + CD + DA
Hay 2(AC + BD) > AB + BC + CD + DA
Vậy hay tổng độ dài hai đường chéo của một tứ giác lớn hơn nửa chu vi của tứ giác đó.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD,
a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD.
b) Tính số đo góc B và góc D.
Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD,
a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD.
b) Tính số đo góc B và góc D.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,744
Câu 2:
Cho tứ giác ABCD có Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I. Biết Tính số đo góc C và góc D.
Cho tứ giác ABCD có Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I. Biết Tính số đo góc C và góc D.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,704
Câu 3:
Cho tứ giác ABCD như Hình 12.
a) Tính độ dài hai đường chéo và cạnh còn lại của tứ giác ABCD.
b) Cho biết góc B bằng 53°. Tìm số đo góc C.
Cho tứ giác ABCD như Hình 12.
a) Tính độ dài hai đường chéo và cạnh còn lại của tứ giác ABCD.
b) Cho biết góc B bằng 53°. Tìm số đo góc C.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,359
Câu 4:
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau tại I. Cho biết BC = 15 cm, CD = 24 cm và AD = 20 cm. Tính độ dài AB.
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau tại I. Cho biết BC = 15 cm, CD = 24 cm và AD = 20 cm. Tính độ dài AB.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,479
Câu 7:
Bạn Hùng muốn làm một cái diều có dạng hình tứ giác KITE như Hình 13. Cho biết IK = IT, EK = ET. Tìm số đo các góc còn lại của tứ giác KITE.
Bạn Hùng muốn làm một cái diều có dạng hình tứ giác KITE như Hình 13. Cho biết IK = IT, EK = ET. Tìm số đo các góc còn lại của tứ giác KITE.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,629
về câu hỏi!