Tứ giác ABCD có A^+D^=B^+C^. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Tứ giác ABCD có tổng 4 góc bằng 360° nên A^+B^+C^+D^=360° Mà A^+D^=B^+C^. Do đó 2⋅A^+D^=360° hay A^+D^=180°. Suy ra AB // CD. Vậy tứ giác ABCD là hình thang.

Câu hỏi:

13/07/2024 2,870

Tứ giác ABCD có $\hat{A} + \hat{D} = \hat{B} + \hat{C} .$ Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 CTST Bài 3. Hình thang cân có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tứ giác ABCD có góc A + góc D = góc B + góc C Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang. (ảnh 1)

Tứ giác ABCD có tổng 4 góc bằng 360° nên $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 °$

Mà $\hat{A} + \hat{D} = \hat{B} + \hat{C} .$

Do đó $2 \cdot (\hat{A} + \hat{D}) = 360 °$ hay $\hat{A} + \hat{D} = 180 °$ .

Suy ra AB // CD.

Vậy tứ giác ABCD là hình thang.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M, trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Chứng minh tứ giác MNBC là hình thang cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,804

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A, có hai đường cao là BE và CD (D ∈ AB, E ∈ AC). Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,336

Câu 3:

Hình thang ABCD (AB // CD) có $\hat{ACD} = \hat{BDC}$ . Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,204

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,035

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC một tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,663

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tứ giác ABCD có A^+D^=B^+C^. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Bình luận

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M, trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Chứng minh tứ giác MNBC là hình thang cân.

Cho tam giác ABC cân tại A, có hai đường cao là BE và CD (D ∈ AB, E ∈ AC). Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.

Hình thang ABCD (AB // CD) có ACD^=BDC^. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.

Cho tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC một tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tứ giác ABCD có $\hat{A} + \hat{D} = \hat{B} + \hat{C} .$ Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Hình thang ABCD (AB // CD) có $\hat{ACD} = \hat{BDC}$ . Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.