Tứ giác ABCD có A^+D^=B^+C^. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Tứ giác ABCD có tổng 4 góc bằng 360° nên A^+B^+C^+D^=360° Mà A^+D^=B^+C^. Do đó 2⋅A^+D^=360° hay A^+D^=180°. Suy ra AB // CD. Vậy tứ giác ABCD là hình thang.

Câu hỏi:

13/07/2024 2,656

Tứ giác ABCD có $\hat{A} + \hat{D} = \hat{B} + \hat{C} .$ Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 CTST Bài 3. Hình thang cân có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tứ giác ABCD có góc A + góc D = góc B + góc C Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang. (ảnh 1)

Tứ giác ABCD có tổng 4 góc bằng 360° nên $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 °$

Mà $\hat{A} + \hat{D} = \hat{B} + \hat{C} .$

Do đó $2 \cdot (\hat{A} + \hat{D}) = 360 °$ hay $\hat{A} + \hat{D} = 180 °$ .

Suy ra AB // CD.

Vậy tứ giác ABCD là hình thang.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M, trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Chứng minh tứ giác MNBC là hình thang cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,759

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A, có hai đường cao là BE và CD (D ∈ AB, E ∈ AC). Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,215

Câu 3:

Hình thang ABCD (AB // CD) có $\hat{ACD} = \hat{BDC}$ . Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,989

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,927

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC một tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,519

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tứ giác ABCD có $\hat{A} + \hat{D} = \hat{B} + \hat{C} .$ Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M, trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Chứng minh tứ giác MNBC là hình thang cân.

Cho tam giác ABC cân tại A, có hai đường cao là BE và CD (D ∈ AB, E ∈ AC). Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.

Hình thang ABCD (AB // CD) có $\hat{ACD} = \hat{BDC}$ . Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.

Cho tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC một tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tứ giác ABCD có A^+D^=B^+C^. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M, trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Chứng minh tứ giác MNBC là hình thang cân.

Cho tam giác ABC cân tại A, có hai đường cao là BE và CD (D ∈ AB, E ∈ AC). Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.

Hình thang ABCD (AB // CD) có ACD^=BDC^. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.

Cho tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC một tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tứ giác ABCD có $\hat{A} + \hat{D} = \hat{B} + \hat{C} .$ Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Hình thang ABCD (AB // CD) có $\hat{ACD} = \hat{BDC}$ . Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.