Câu hỏi:
13/07/2024 1,754
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC một tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC một tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 CTST Bài 3. Hình thang cân có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có ∆ABC vuông cân tại A, ∆BCD vuông cân tại B suy ra
Vì và là hai góc ở vị trí so le trong nên AB // CD.
Vậy tứ giác ABDC là hình thang.
Hình thang ABDC có nên ABDC là hình thang vuông.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét ∆AMN có AM = AN (giả thiết).
Do đó ∆AMN cân tại A, suy ra
Vì ∆ABC cân tại A nên
Lại có (hai góc đối đỉnh) nên
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MN // BC.
Vậy tứ giác MNBC là hình thang. (1)
Mặt khác, AB = AC; AM = AN.
Suy ra AB + AM = AC + AN, do đó MB = NC (2)
Từ (1) và (2) suy ra MNBC là hình thang cân.
Lời giải
Do BE, CD là hai đường cao nên BE ⊥ AC, CD ⊥ AB.
Xét ∆BEC vuông tại E và ∆CDB vuông tại D, ta có:
BC là cạnh chung; (do ∆ABC cân tại A)
Do đó ∆BEC = ∆CDB (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra EC = BD (hai cạnh tương ứng)
Mà AC = AB nên AC ‒ EC = AB ‒ BD, hay AE = AD
Do đó ∆ADE cân tại A suy ra (1)
Vì ∆ABC cân tại A nên (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên DE // BC
Suy ra tứ giác BDEC là hình thang.
Hình thang BDEC có nên là hình thang cân.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 25
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 1
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án- Đề 4