Tính chiều cao của hình thang cân ABCD biết rằng cạnh bên BC = 25 cm và các cạnh đáy AB = 10 cm, CD = 24 cm.
Tính chiều cao của hình thang cân ABCD biết rằng cạnh bên BC = 25 cm và các cạnh đáy AB = 10 cm, CD = 24 cm.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 CTST Bài tập cuối chương 3 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ A, B lần lượt kẻ AH, BK vuông góc với CD (H, K ∈ CD).
Xét tứ giác ABKH có: AB // HK (vì AB // CD do ABCD là hình thang), AH // BK (cùng vuông góc với CD).
Do đó, tứ giác ABKH là hình bình hành. Suy ra HK = AB = 10 cm.
Xét ∆ADH vuông tại H và ∆BCK vuông tại K, ta có:
; AD = BC (do ABCD là hình thang cân).
Do đó ∆ADH = ∆BCK (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra DH = CK.
Ta có DH + HK + CK = CD hay 10 + 2CK = 24, suy ra CK = 7 (cm).
Xét ∆BCK vuông tại K, ta có
BC2 = BK2 + CK2 hay 252 = BK2 + 72
Do đó BK2 = 252 – 72 = 576.
Suy ra
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có ABCD là hình bình hành nên AD // BC.
Suy ra (hai góc so le trong).
Do đó
Suy ra (do DE, BK lần lượt là đường phân giác của và )
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên DE // BK.
Vậy DE // BK.
b) Xét ∆DAB có DE vừa là đường cao vừa là đường phân giác, suy ra ∆DAB cân tại D.
Khi đó, DA = DB.
c) Xét tứ giác DEBK có: DE // BK, BE // DK.
Suy ra DEBK là hình bình hành.
Mà nên DEBK là hình chữ nhật.
Để tứ giác DEBK là hình vuông thì DE = EB.
Mà ∆DAB cân tại D nên DE vừa là đường cao vừa là trung tuyến của ∆DAB.
Suy ra suy ra ∆DAB vuông tại D hay
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập