Câu hỏi:
13/07/2024 3,157
Tính chiều cao của hình thang cân ABCD biết rằng cạnh bên BC = 25 cm và các cạnh đáy AB = 10 cm, CD = 24 cm.
Tính chiều cao của hình thang cân ABCD biết rằng cạnh bên BC = 25 cm và các cạnh đáy AB = 10 cm, CD = 24 cm.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 CTST Bài tập cuối chương 3 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ A, B lần lượt kẻ AH, BK vuông góc với CD (H, K ∈ CD).
Xét tứ giác ABKH có: AB // HK (vì AB // CD do ABCD là hình thang), AH // BK (cùng vuông góc với CD).
Do đó, tứ giác ABKH là hình bình hành. Suy ra HK = AB = 10 cm.
Xét ∆ADH vuông tại H và ∆BCK vuông tại K, ta có:
; AD = BC (do ABCD là hình thang cân).
Do đó ∆ADH = ∆BCK (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra DH = CK.
Ta có DH + HK + CK = CD hay 10 + 2CK = 24, suy ra CK = 7 (cm).
Xét ∆BCK vuông tại K, ta có
BC2 = BK2 + CK2 hay 252 = BK2 + 72
Do đó BK2 = 252 – 72 = 576.
Suy ra
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) ∆ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC (giả thiết).
Theo bài 4, trang 63, SBT Toán 8 Tập Một, ta có:
MN // BC và (cm).
Xét tứ giác MNCB có MN // BC (chứng minh trên).
Do đó, tứ giác MNCB là hình thang có hai đáy là MN, BC.
Ta lại có (do ∆ABC cân tại A).
Suy ra hình thang MNCB là hình thang cân.
b) Xét tứ giác ABCK có:
N là trung điểm của AC (giả thiết);
N là trung điểm của BK (K là điểm đối xứng của B qua N).
Do đó, tứ giác ABCK là hình bình hành.
c) Xét tứ giác AHBP có:
M là trung điểm của AB (giả thiết);
M là trung điểm của HP (H là điểm đối xứng của P qua M).
Do đó, tứ giác AHBP là hình bình hành (1)
∆ABC cân tại A có AP là đường trung tuyến ứng với cạnh BC nên cũng đồng thời là đường cao
Do đó AP ⊥ BC tại P, suy ra (2)
Từ (1) và (2) suy ra AHBP là hình chữ nhật.
d) ∆ABC có M, P lần lượt là trung điểm của AB, BC (giả thiết).
Theo bài 4, trang 63, SBT Toán 8 Tập Một, ta có:
MP // AC và hay MP // AN (N ∈ AC) và .
Xét tứ giác AMPN có:
MP = AN (chứng minh trên);
MP // AN (chứng minh trên).
Do đó, tứ giác AMPN là hình bình hành (3)
Mặt khác, và AB = AC nên AM = AN (4)
Từ (3) và (4) suy ra AMPN là hình thoi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức (có lời giải)
-
Dạng 8: Bài luyện tập 3 dạng 4. Tổng hợp có đáp án
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)
-
Dạng 2: Bài luyện tập 1 Dạng 2: Rút gọn phân thức có đáp án