Câu hỏi:
13/07/2024 7,989Xét các số phức z thỏa mãn . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn của các số phức là một đường tròn bán kính bằng bao nhiêu?
Sách mới 2k7: 30 đề thi thử đánh giá năng lực đại học quốc gia Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh 2025 mới nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có:
Û w(1 + z) = 4 + iz
Û w + wz = 4 + iz
Û z(i − w) = w − 4
Khi đó ta đặt w = x + yi (x, y Î ℝ) ta được
Û (x − 4)2 + y2 = 2[x2 + (1 − y)2]
Û x2 − 8x + 16 + y2 = 2x2 + 2 − 4y + 2y2
Û (x2 + 8x + 16) + (y2 − 4y + 4) = 34
Û (x + 4)2 + (y − 2)2 = 34
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn có tâm I(−4; 2) và bán kính .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai hàm số và g (x) = dx2 + ex + 1 (a, b, c, d, e Î ℝ). Biết rằng đồ thị hàm số y = f (x) và y = g (x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là −3; −1; 1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng
Câu 2:
Với các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số 2, 3 không đứng cạnh nhau?
Câu 3:
Cho hình nón có bán kính bằng 5 và góc ở đỉnh bằng 60°. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng:
Câu 4:
Một hộp chưa 35 quả cầu gồm 20 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 20 và 15 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 15. Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó một quả cầu. Tính xác suất để lấy được quả màu đỏ hoặc ghi số lẻ.
Câu 5:
Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 3, AD = 4. Hãy tính độ lớn của
a)
b)
Câu 6:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC
a) Chứng minh:
b) Xác định điểm O sao cho .
về câu hỏi!