b) Hình tạo bởi các giao tuyến là hình gì? Giải thích vì sao.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 13. Hai mặt phẳng song song có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Hình tạo bởi các giao tuyến là tứ giác EFGH.

Vì ABCD là hình bình hành nên BC // AD và AB // CD nên EF // GH // AB // CD.

Sử dụng định lí Thales trong các tam giác SAB, SBC và SCD ta suy ra $\frac{S E}{S A} = \frac{S F}{S B} = \frac{S G}{S C} = \frac{S H}{S D}$ , do đó $\frac{S E}{S A} = \frac{S H}{S D}$ , suy ra EH // AD nên EH // AD // BC // FG.

Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song. Hai đường thẳng d, d' cắt ba mặt phẳng lần lượt tại A, B, C và A', B', C'. Biết rằng AB = 2 cm, BC = 6 cm và A'B' = 3 cm, tính B'C'.

Xem đáp án

Lời giải

Hai đường thẳng d, d' cắt ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song lần lượt tại A, B, C và A', B', C'. Do đó, áp dụng định lí Thales, ta có: $\frac{A B}{A' B'} = \frac{B C}{B' C'} = \frac{A C}{A' C'}$ .

Suy ra $B' C' = \frac{A' B' . B C}{A B} = \frac{3.6}{2} = 9$ .

Vậy B'C' = 9 cm.

Câu 2

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Một mặt phẳng (P) cắt các cạnh AD, BC, B'C', A'D' lần lượt tại E, F, G, H. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình bình hành.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Một mặt phẳng (P) cắt các cạnh AD, BC, B'C', A'D' lần lượt tại E, F, G, H. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình bình hành. (ảnh 1)

Ta có (ABCD) ∩ (EFGH) = EF; (A'B'C'D') ∩ (EFGH) = HG.

Vì hai mặt (ABCD) và (A'B'C'D) của hình hộp song song với nhau nên giao tuyến của mặt phẳng (EFGH) và hai mặt phẳng đó song song với nhau, tức là EF // HG.

Tương tự có EH // FG nên tứ giác EFGH là hình bình hành.

Câu 3