Câu hỏi:

13/07/2024 2,626

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) y=x442x2+1 ;                             

b) y=2x+1x1 .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Có y'=x442x2+1'=x34x .

Có y" = (x3 – 4x)' = 3x2 – 4.

Vậy y" = 3x2 – 4.

b) y'=2x+1x1'=2x+1'x12x+1x1'x12

=2x12x+1x12=3x12

y''=3x12'=31x12'=32x13=6x13

Vậy y''=6x13

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Có f'x=xex2+lnx+1'=xex2'+lnx+1'

=ex2+xex2x2'+1x+1

 

=ex2+2x2ex2+1x+1

f''x=ex2+2x2ex2+1x+1'=ex2'+2x2ex2'+1x+1'

=2xex2+4xex2+4x3ex21x+12=6xex2+4x3ex21x+12

Khi đó f'0=e02+20e02+10+1=2

f''0=60e02+403e0210+12=1

Vậy f'(0) = 2 và f"(0) = −1.

Lời giải

Có s't=15+2sin4πt+π6'=2cos4πt+π64πt+π6'

=4π2cos4πt+π6

s''t=4π2cos4πt+π6'=4π2sin4πt+π64πt+π6'

=16π22sin4πt+π6

Gia tốc của hạt tại thời điểm t = 3 giây là

a(3) =  s''3=16π22sin12π+π6 =8π22111,7m/s2.

Vậy gia tốc của hạt tại thời điểm t = 3 giây khoảng – 111,7 m/s2.


Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP