Câu hỏi:

13/07/2024 2,278

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) y = ln|2x – 1|;

b) $y = \tan (x + \frac{π}{3})$

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 33: Đạo hàm cấp 2 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) y' = (ln|2x – 1|)' = $\frac{{(2 x - 1)}^{'}}{2 x - 1}$ $= \frac{2}{2 x - 1}$

$y^{''} = {(\frac{2}{2 x - 1})}^{'}$ $= 2 \cdot \frac{- 2}{{(2 x - 1)}^{2}}$ $= \frac{- 4}{{(2 x - 1)}^{2}}$

Vậy $y^{''} = \frac{- 4}{{(2 x - 1)}^{2}}$

b) $y^{'} = {[\tan (x + \frac{π}{3})]}^{'}$ $= \frac{{(x + \frac{π}{3})}^{'}}{c o s^{2} (x + \frac{π}{3})}$ $= \frac{1}{c o s^{2} (x + \frac{π}{3})}$ $1 + \tan^{2} (x + \frac{π}{3})$

$y^{''} = {[1 + \tan^{2} (x + \frac{π}{3})]}^{'}$ $= 2 \tan (x + \frac{π}{3}) \cdot {[\tan (x + \frac{π}{3})]}^{'}$

$= 2 \tan (x + \frac{π}{3}) \cdot \frac{{(x + \frac{π}{3})}^{'}}{c o s^{2} (x + \frac{π}{3})}$ $= 2 \tan (x + \frac{π}{3}) \cdot \frac{1}{c o s^{2} (x + \frac{π}{3})}$

$= 2 \tan (x + \frac{π}{3}) \cdot (1 + \tan^{2} (x + \frac{π}{3}))$ $= 2 \tan (x + \frac{π}{3}) + 2 \tan^{3} (x + \frac{π}{3})$

Vậy $y^{''} = 2 \tan (x + \frac{π}{3}) + 2 \tan^{3} (x + \frac{π}{3})$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức $s (t) = 15 + \sqrt{2} \sin (4 π t + \frac{π}{6})$ , trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm t = 3 giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xem đáp án » 13/07/2024 2,613

Câu 2:

Cho hàm số $f (x) = x e^{x^{2}} + \ln (x + 1)$ . Tính f'(0) và f"(0).

Xem đáp án » 13/07/2024 2,362

Câu 3:

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) $y = \frac{x^{4}}{4} - 2 x^{2} + 1$ ;

b) $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,697

Câu 4:

Cho f(x) = (x² + a)² + b (a, b là tham số). Biết f(0) = 2 và f"(1) = 8, tìm a và b.

Xem đáp án » 13/07/2024 562

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) y = ln|2x – 1|;

b) $y = \tan (x + \frac{π}{3})$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số $f (x) = x e^{x^{2}} + \ln (x + 1)$ . Tính f'(0) và f"(0).

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) $y = \frac{x^{4}}{4} - 2 x^{2} + 1$ ;

b) $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ .

Cho f(x) = (x² + a)² + b (a, b là tham số). Biết f(0) = 2 và f"(1) = 8, tìm a và b.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) y = ln|2x – 1|; b) y=tanx+π3

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức st=15+2sin4πt+π6, trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm t = 3 giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Cho hàm số fx=xex2+lnx+1 . Tính f'(0) và f"(0).

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) y=x44−2x2+1 ; b) y=2x+1x−1 .

Cho f(x) = (x2 + a)2 + b (a, b là tham số). Biết f(0) = 2 và f"(1) = 8, tìm a và b.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) y = ln|2x – 1|;

b) $y = \tan (x + \frac{π}{3})$

Cho hàm số $f (x) = x e^{x^{2}} + \ln (x + 1)$ . Tính f'(0) và f"(0).

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) $y = \frac{x^{4}}{4} - 2 x^{2} + 1$ ;

b) $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ .

Cho f(x) = (x² + a)² + b (a, b là tham số). Biết f(0) = 2 và f"(1) = 8, tìm a và b.