Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức st=15+2sin4πt+π6, trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm t = 3 giây (làm tròn kết quả đến ch...

Có s't=15+2sin4πt+π6'=2cos4πt+π6⋅4πt+π6' =4π2cos4πt+π6 s''t=4π2cos4πt+π6'=−4π2sin4πt+π6⋅4πt+π6' =−16π22sin4πt+π6 Gia tốc của hạt tại thời điểm t = 3 giây là a(3) = s''3=−16π22sin12π+π6 =−8π22≈−111,7m/s2. Vậy gia tốc của hạt tại thời điểm t = 3 giây khoảng – 111,7 m/s2.

Câu hỏi:

13/07/2024 6,397

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức $s (t) = 15 + \sqrt{2} \sin (4 π t + \frac{π}{6})$ , trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm t = 3 giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 33: Đạo hàm cấp 2 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Có $s^{'} (t) = {[15 + \sqrt{2} \sin (4 π t + \frac{π}{6})]}^{'}$ $= \sqrt{2} \cos (4 π t + \frac{π}{6}) \cdot {(4 π t + \frac{π}{6})}^{'}$

$= 4 π \sqrt{2} \cos (4 π t + \frac{π}{6})$

$s^{''} (t) = {[4 π \sqrt{2} \cos (4 π t + \frac{π}{6})]}^{'}$ $= - 4 π \sqrt{2} \sin (4 π t + \frac{π}{6}) \cdot {(4 π t + \frac{π}{6})}^{'}$

$= - 16 π^{2} \sqrt{2} \sin (4 π t + \frac{π}{6})$

Gia tốc của hạt tại thời điểm t = 3 giây là

a(3) = $s^{''} (3) = - 16 π^{2} \sqrt{2} \sin (12 π + \frac{π}{6})$ $= - 8 π^{2} \sqrt{2} \approx - 111, 7$ m/s².

Vậy gia tốc của hạt tại thời điểm t = 3 giây khoảng – 111,7 m/s².

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = x e^{x^{2}} + \ln (x + 1)$ . Tính f'(0) và f"(0).

Xem đáp án » 13/07/2024 5,857

Câu 2:

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) y = ln|2x – 1|;

b) $y = \tan (x + \frac{π}{3})$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,185

Câu 3:

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) $y = \frac{x^{4}}{4} - 2 x^{2} + 1$ ;

b) $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 2,543

Câu 4:

Cho f(x) = (x² + a)² + b (a, b là tham số). Biết f(0) = 2 và f"(1) = 8, tìm a và b.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,082

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức st=15+2sin4πt+π6, trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm t = 3 giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Bình luận

Cho hàm số fx=xex2+lnx+1 . Tính f'(0) và f"(0).

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) y = ln|2x – 1|; b) y=tanx+π3

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) y=x44−2x2+1 ; b) y=2x+1x−1 .

Cho f(x) = (x2 + a)2 + b (a, b là tham số). Biết f(0) = 2 và f"(1) = 8, tìm a và b.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x) = x e^{x^{2}} + \ln (x + 1)$ . Tính f'(0) và f"(0).

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) y = ln|2x – 1|;

b) $y = \tan (x + \frac{π}{3})$

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) $y = \frac{x^{4}}{4} - 2 x^{2} + 1$ ;

b) $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ .

Cho f(x) = (x² + a)² + b (a, b là tham số). Biết f(0) = 2 và f"(1) = 8, tìm a và b.