Câu hỏi:

13/07/2024 5,519

Giải mỗi bất phương trình sau:
a) (0,2)2x + 1 > 1;
b) 272x19;
c)  12x25x+44;
d) 125x+1<1252x;
e) 213x2<2+14x;
g) 0,52x2x>24x12.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
a)

(0,2)2x + 1 > 1 (0,2)2x + 1 > 0,20

2x + 1 < 0 (do 0 < 0,2 < 1) 

x<12
Vậy bất phương trình có tập nghiệm ;12
b) 272x19332x91
33..2x32136x32
6x2 (do 3 > 1)
x13.
Vậy bất phương trình có tập nghiệm ;13.
c) 12x25x+4421x25x+422
2x2+5x422
⇔ –x2 + 5x – 4 ≥ 2 (vì 2 > 0)
⇔ –x2 + 5x – 6 ≥ 0
⇔ 2 ≤ x ≤ 3.
Vậy bất phương trình có tập nghiệm [2; 3].
d) 125x+1<1252x52x+1<532x
⇔ 5–2x – 2 < 56x ⇔ –2x – 2 < 6x (do 5 > 1)
8x<2x>14
Vậy bất phương trình có tập nghiệm 14;+
e) 213x2<2+14x
212+12+13x2<2+14x
12+13x2<2+14x
2+113x2<2+14x
2+123x<2+14x
⇔ 2 – 3x < 4 – x
⇔ –2x < 2 ⇔ x > –1.
Vậy bất phương trình có tập nghiệm (–1; +∞).
g) 0,52x2x>24x12
212x2x>2124x12
2x2x2>22x6
⇔ x – 2x2 > 2x – 6
⇔ – 2x2 – x + 6 > 0
2<x<32.
Vậy bất phương trình có tập nghiệm 2;32.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Mức cường độ âm L (dB) được tính bởi công thức L=10logI1012,  trong đó I (W/m2) là cường độ âm. Để đảm bảo sức khỏe cho công nhân, mức cường độ âm trong một nhà máy phải giữ sao cho không vượt quá 85 dB. Hỏi cường độ âm của nhà máy đó phải thỏa mãn điều kiện nào để đảm bảo sức khỏe cho công nhân?

Xem đáp án » 13/07/2024 27,122

Câu 2:

Nghiệm của bất phương trình 2x < 5 là:

A. x > log25;

B. x < log52;

C. x < log25;

D. x > log52.

Xem đáp án » 13/07/2024 25,891

Câu 3:

Dân số thành phố Hà Nội năm 2022 khoảng 8,4 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm của Hà Nội không đổi và bằng r = 1,04%. Biết rằng, sau t năm dân số Hà Nội (tính từ mốc năm 2022) ước tính theo công thức: S = A . ert, trong đó A là dân số năm lấy làm mốc. Hỏi từ năm nào trở đi, dân số Hà Nội vượt quá 10 triệu người?

Xem đáp án » 13/07/2024 11,462

Câu 4:

Giải mỗi phương trình sau:

a) log4 (x – 4) = –2;                  

b) log3 (x2 + 2x) = 1;

c) log25x24=12;    

d) log9 [(2x – 1)2] = 2;

e) log(x2 – 2x) = log(2x – 3);   

g) log2x2+log122x+8=0. 

Xem đáp án » 13/07/2024 9,007

Câu 5:

Giải mỗi bất phương trình sau:
a) log122x6<3;
b) log3 (x2 – 2x + 2) > 0;
c) log42x2+3x12;
d) log0,5 (x – 1) ≥ log0,5 (5 – 2x);
e) log(x2 + 1) ≤ log(x + 3);
g) log15x26x+8+log5x4>0.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,843

Câu 6:

Người ta nuôi cấy vi khuẩn Bacillus subtilis trong nồi lên men và thu được số liệu sau: Lúc ban đầu, số tế bào/1 ml dịch nuôi là 2.102. Sau 13 giờ, số tế bào/1 ml dịch nuôi là 3,33.109. Biết vi khuẩn Bacillus subtilis sinh trưởng trong điều kiện tối ưu và sinh sản theo hình thức tự nhân đôi. Hỏi sau bao nhiêu phút, vi khuẩn Bacillus subtilis tự nhân đôi một lần (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Xem đáp án » 13/07/2024 7,470

Câu 7:

Nghiệm của phương trình log12x1=2 là:

A. x = 2;

B. x = 5;

C. x=52;

D. x=32.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,497