Câu hỏi:
13/07/2024 5,293
a) Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết \[\widehat {ADB} = \widehat {DCB}\] (Hình 2a). Chứng minh rằng BD2 = AB.CD.
b) Cho hình thang EFGH (EF // GH), \[\widehat {HEF} = \widehat {HFG}\], EF = 9 m, GH = 16 m (Hình 2b). Tính độ dài x của HF.
a) Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết \[\widehat {ADB} = \widehat {DCB}\] (Hình 2a). Chứng minh rằng BD2 = AB.CD.
b) Cho hình thang EFGH (EF // GH), \[\widehat {HEF} = \widehat {HFG}\], EF = 9 m, GH = 16 m (Hình 2b). Tính độ dài x của HF.
Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 CTST Bài tập cuối chương 8 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
a) Xét ΔABD và ΔBDC có:
\[\widehat {ADB} = \widehat {DCB}\] (gt)
\(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (AB // CD, hai góc so le trong)
Do đso ΔABD ᔕ ΔBDC (g.g)
Suy ra \[\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{CD}}\;\] (các cạnh tương ứng).
Vậy BD2 = AB.CD (đpcm).
b) Tương tự câu a, ta có: \[\widehat {EHG} = \widehat {FGH}\]
Xét tam giác EFH và FHG ta có:
\[\widehat {EHG} = \widehat {FGH}\]
\[\widehat {HEF} = \widehat {HFG}\]
Do đó ΔEFH ᔕ ΔFHG (g.g)
Suy ra \[\frac{{EF}}{{HF}} = \frac{{HF}}{{GH}}\] (các cạnh tương ứng).
Khi đó HF2 = EF.GH = 9.16 = 144 nên HF = 12 cm.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
a) Xét tam giác vuông ABH và CBA ta có:
\[\widehat B\] chung
Suy ra ΔABH ᔕ ΔCBA nên \[\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{BH}}{{AB}}\;\] hay AB2 = BH.BC
b) c) Tứ giác AEHF có 4 góc vuông suy ra AEHF là hình chữ nhật
Do đó \[\widehat {AEF} = \widehat {AEH}\]
ΔABH ᔕ ΔCBA nên \[\widehat {EAH} = \widehat {ACB}\]
Xét tam giác AEF và ACB ta có:
\[\widehat A\] chung
\[\widehat {EAH} = \widehat {ACB}\]
Suy ra ΔAEF ᔕ ΔACB (g.g) nên \[\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AF}}{{AB}}\;\] hay AE.AB = AF.AC
d) Xét tam giác vuông HNI và HFC ta có:
\[\widehat H\] chung
Suy ra ΔHNI ᔕ ΔHFC (g.g)
Nên \[\frac{{HN}}{{HF}} = \frac{{HI}}{{HC}}\;\] hay \[\frac{{HN}}{{HI}} = \frac{{HF}}{{HC}}\]
Xét tam giác HNF và HIC ta có:
\[\widehat H\] chung
\[\frac{{HN}}{{HI}} = \frac{{HF}}{{HC}}\]
Suy ra ΔHNF ᔕ ΔHIC (c.g.c).
Lời giải
Lời giải:
Vì cùng một thời điểm tia sáng tạo với mặt đất một góc bằng nhau nên\[\widehat C = \widehat E\].
Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác MNE có: \[\widehat C = \widehat E\]
Do đó ΔABC ᔕ ΔMNE (g.g)
Suy ra: \[\frac{{AC}}{{ME}} = \frac{{AB}}{{MN}}\]
Thay số: \[\frac{6}{{1,5}} = \frac{{AB}}{{2\;}}\] suy ra AB = 8 (m)
Vậy chiều cao ngôi nhà là 8 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo