Câu hỏi:

13/07/2024 8,997

Người ta đo khoảng cách giữa hai điểm D và K ở hai bờ một dòng sông (Hình 5). Cho biết KE = 90 m, KF = 160 m. Tính khoảng cách DK.
Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Ta có \[\widehat {EDK} + \widehat {KDF} = 90^\circ ,\;\widehat {DFK} + \widehat {KDF} = 90^\circ \]

Suy ra \[\widehat {EDK} = \widehat {DFK}\].

Xét hai tam giác vuông DKE và FKD có:

\[\widehat {EDK} = \widehat {DFK}\]

Suy ra ΔDKE ΔFKD (g.g)

Nên \[\;\frac{{KE}}{{DK}} = \frac{{DK}}{{KF}}\] hay DK2 = KE.KF

Do đó DK2 = 90.160 =14 400 suy ra DK = 120 m.

Vậy khoảng cách DK bằng 120 m.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải:

Media VietJack

a) Xét tam giác vuông ABH và CBA ta có:

\[\widehat B\] chung

Suy ra ΔABH ΔCBA nên \[\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{BH}}{{AB}}\;\] hay AB2 = BH.BC

b) c) Tứ giác AEHF có 4 góc vuông suy ra AEHF là hình chữ nhật 

Do đó \[\widehat {AEF} = \widehat {AEH}\]

ΔABH ΔCBA nên \[\widehat {EAH} = \widehat {ACB}\]

Xét tam giác AEF và ACB ta có:

\[\widehat A\] chung

\[\widehat {EAH} = \widehat {ACB}\]

Suy ra ΔAEF ΔACB (g.g) nên \[\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AF}}{{AB}}\;\] hay AE.AB = AF.AC

d) Xét tam giác vuông HNI và HFC ta có:

\[\widehat H\] chung

Suy ra ΔHNI ΔHFC (g.g)

Nên \[\frac{{HN}}{{HF}} = \frac{{HI}}{{HC}}\;\] hay \[\frac{{HN}}{{HI}} = \frac{{HF}}{{HC}}\]

Xét tam giác HNF và HIC ta có:

\[\widehat H\] chung

\[\frac{{HN}}{{HI}} = \frac{{HF}}{{HC}}\]

Suy ra ΔHNF ΔHIC (c.g.c).

Lời giải

Lời giải:

Vì cùng một thời điểm tia sáng tạo với mặt đất một góc bằng nhau nên\[\widehat C = \widehat E\].

Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác MNE có: \[\widehat C = \widehat E\]

Do đó ΔABC ΔMNE (g.g)

Suy ra: \[\frac{{AC}}{{ME}} = \frac{{AB}}{{MN}}\]

Thay số: \[\frac{6}{{1,5}} = \frac{{AB}}{{2\;}}\] suy ra AB = 8 (m)

Vậy chiều cao ngôi nhà8 m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP