Cho góc nhị diện [P₁, d, Q₁]. Gọi Q là một điểm tuỳ ý trên d, Ox là tia nằm trong (P₁) và vuông góc với d, Oy là tia nằm trong (Q₁) và vuông góc với d (Hình 6 ).

a) Nêu nhận xét về vị trí tương đối giữa d và mp(Ox, Oy).

Một tấm ván hình chữ nhật ABCD được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khỏi hố sâu 2 m. Cho biết AB = 1 m, AD = 3,5 m. Tính góc giữa đường thẳng BD và đáy hố.

Người ta định đào một cái hầm có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có hai cạnh đáy là 14 m và 10 m. Mặt bên tạo với đáy nhỏ thành một góc nhị diện có số đo bằng 135°. Tính số mét khối đất cần phải di chuyển ra khỏi hầm.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm của đáy và có tất cả các cạnh đều bằng a. Xác định và tính góc phẳng nhị diện:

a) [S, BC, O];

Cho tứ diện đều ABCD. Vẽ hình bình hành BCED.

a) Tìm góc giữa đường thẳng AB và (BCD).

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là tâm của đáy và có tất cả các cạnh bằng nhau.

a) Tìm góc giữa đường thẳng SA và (ABCD).

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Tính góc giữa các đường thẳng sau đây với mặt phẳng (ABCD):

a) AA′ ;                                                 

b) BC′ ;                                                 

c) A′C.