Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N, I, J lần lượt là trung điểm của SA, SD, SC và BC. Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau:
a) IJ và DC;
b) MN và IJ.
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N, I, J lần lượt là trung điểm của SA, SD, SC và BC. Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau:
a) IJ và DC;
b) MN và IJ.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có:
Từ giả thiết, ta có ∆SAB là tam giác đều.
b) Ta có:
Từ giả thiết, ta có ∆SBC là tam giác đều.
Do đó
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Cho N là trung điểm của cạnh AC.
Þ MN là đường trung trực của ∆ABC.
Þ MN // AB Û (AB, DM) = (MN, DM) =
Lại có: ∆BCD và ∆ACD là các tam giác đều (theo giả thiết).
Giả sử ABCD là tứ diện đều cạnh a.
Þ DM = DN = ; MN = = .
Áp dụng định lý hàm cos trong ∆DMN, ta có:
Do đó (AB, DM) = ≈ 73,22°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có:
Þ SA ^ (ABCD) Û SA ^ AD.
Do BC // AD nên (BC, SD) = (AD, SD).
Do đó = 60°.
b) Do MN // CD nên (SD, MN) = (SD, CD) = .
Áp dụng định lí Pythagore, ta có:
Áp dụng định lí hàm cos trong ∆SCD, ta có:
Do đó (SD, MN) = ≈ 75,52°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập