Câu hỏi:

13/07/2024 4,599

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N, I, J lần lượt là trung điểm của SA, SD, SC và BC. Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau: 

a) IJ và DC;

b) MN và IJ. 

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

a) Ta có: IJ // SBCD //AB(IJ,CD)=(SB,AB)=SBA^

Từ giả thiết, ta có ∆SAB là tam giác đều.

(IJ,CD)=SBA^=60°

b) Ta có: IJ // SBMN // AD // BC

(IJ,MN)=(SB,BC)=SBC^

Từ giả thiết, ta có ∆SBC là tam giác đều.

Do đó (IJ,  MN)=SBC^=60°

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD có AB = CD, AC = BD, AD = BC. 

a) Chứng minh đoạn nối các trung điểm của các cặp cạnh đối thì vuông góc với hai cạnh đó. 

b) Chứng minh hai đoạn nối các trung điểm của các cặp cạnh đối thì vuông góc với nhau. 

Xem đáp án » 13/07/2024 4,132

Câu 2:

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Tính góc giữa AB và DM. 

Xem đáp án » 13/07/2024 2,772

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD. có đáy là hình thoi cạnh a, SA = a3, SA ^ AC, SA ^ BC, BAD^  = 120°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Tính góc giữa các cặp đường thẳng: 

a) SD và BC.

b) MN và SC. 

Xem đáp án » 13/07/2024 2,357

Câu 4:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Chứng minh hai đường thẳng OA và CD vuông góc với nhau. 

Xem đáp án » 13/07/2024 691

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn