Câu hỏi:
13/07/2024 172
Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số đồng dạng \[k = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{2}{3}\]. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao MK của tam giác MNP.
a) Chứng minh rằng ∆ABH ∆MNK. Tính tỉ số \[\frac{{AH}}{{MK}} = \frac{2}{3}\].
Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số đồng dạng \[k = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{2}{3}\]. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao MK của tam giác MNP.
a) Chứng minh rằng ∆ABH ∆MNK. Tính tỉ số \[\frac{{AH}}{{MK}} = \frac{2}{3}\].
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có ∆ABC ᔕ ∆MNP, suy ra \[\widehat B = \widehat N\]
Xét ∆ABH vuông tại H và ∆MNK vuông tại K có \[\widehat B = \widehat N\].
Do đó ∆ABH ᔕ ∆MNK (g.g).
Suy ra \[\frac{{AH}}{{MK}} = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{2}{3}\].
Vậy \[\frac{{AH}}{{MK}} = \frac{2}{3}\].
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Người ta dùng một gương phẳng đề đo chiều cao của một căn nhà (Hình 9). Đặt tấm gương nằm trên mặt phẳng nằm ngang (điểm C), mắt của người quan sát nhìn thẳng vào tấm gương, người quan sát lùi dần cho đến khi nhìn thấy ảnh của đỉnh căn nhà trong gương. Cho biết \[\widehat {ACB} = \widehat {MCN}\], AB = 1,65 m, BC = 4 m, NC = 20 m. Tính chiều cao MN của căn nhà.
Người ta dùng một gương phẳng đề đo chiều cao của một căn nhà (Hình 9). Đặt tấm gương nằm trên mặt phẳng nằm ngang (điểm C), mắt của người quan sát nhìn thẳng vào tấm gương, người quan sát lùi dần cho đến khi nhìn thấy ảnh của đỉnh căn nhà trong gương. Cho biết \[\widehat {ACB} = \widehat {MCN}\], AB = 1,65 m, BC = 4 m, NC = 20 m. Tính chiều cao MN của căn nhà.
Xem đáp án »
13/07/2024
560
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của \[\widehat A\] cắt cạnh huyền BC tại M. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại N. Chứng minh rằng:
MN = MB.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của \[\widehat A\] cắt cạnh huyền BC tại M. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại N. Chứng minh rằng:
MN = MB.
Xem đáp án »
13/07/2024
394
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và kẻ đường cao AH. Tia phân giác của \[\widehat B\]cắt AC tại E và cắt AH tại F. Chứng minh rằng:
AE2 = EC . FH.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và kẻ đường cao AH. Tia phân giác của \[\widehat B\]cắt AC tại E và cắt AH tại F. Chứng minh rằng:
AE2 = EC . FH.
Xem đáp án »
13/07/2024
358
Câu 4:
Trong Hình 8, cho tam giác BEC (BE < BC). Cho biết AC ⊥ BD, chứng minh rằng:
EA . EB = EC . ED.
Trong Hình 8, cho tam giác BEC (BE < BC). Cho biết AC ⊥ BD, chứng minh rằng:
EA . EB = EC . ED.
Xem đáp án »
13/07/2024
353
Câu 6:
Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số đồng dạng \[k = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{2}{3}\]. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao MK của tam giác MNP.
Biết diện tích tam giác ABC bằng 56 cm2. Tính diện tích tam giác MNP.
Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số đồng dạng \[k = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{2}{3}\]. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao MK của tam giác MNP.
Biết diện tích tam giác ABC bằng 56 cm2. Tính diện tích tam giác MNP.
Xem đáp án »
13/07/2024
273
về câu hỏi!