Cho tam giác MNP có chu vi bằng 70 cm, biết MN : NP = 2 : 3 và NP : MP = 4 : 5. Trong ba góc của tam giác MNP, góc nào nhỏ nhất?
Cho tam giác MNP có chu vi bằng 70 cm, biết MN : NP = 2 : 3 và NP : MP = 4 : 5. Trong ba góc của tam giác MNP, góc nào nhỏ nhất?
A. Góc M;
B. Góc N;
C. Góc P;
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có MN : NP = 2 : 3 nên \(\frac{{MN}}{2} = \frac{{NP}}{3}\) suy ra \(\frac{{MN}}{8} = \frac{{NP}}{{12}}.\)
Ta có NP : MP = 4 : 5 nên \(\frac{{NP}}{4} = \frac{{MP}}{5}\) suy ra \(\frac{{NP}}{{12}} = \frac{{MP}}{{15}}.\)
Do đó \(\frac{{MN}}{8} = \frac{{NP}}{{12}} = \frac{{MP}}{{15}}.\)
Lại có chu vi tam giác MNP bằng 70 cm nên MN + NP + MP = 70 (cm).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{MN}}{8} = \frac{{NP}}{{12}} = \frac{{MP}}{{15}} = \frac{{MN + NP + MP}}{{8 + 12 + 15}} = \frac{{70}}{{35}} = 2\)
Suy ra:
• \(\frac{{MN}}{8} = 2\) nên MN = 2 . 8 = 16 (cm);
• \(\frac{{NP}}{{12}} = 2\) nên NP = 2 . 12 = 24 (cm);
• \(\frac{{MP}}{{15}} = 2\) nên MP = 2 . 15 = 30 (cm).
Trong tam giác MNP có MN < NP < MP nên \(\widehat P < \widehat M < \widehat N\) (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).
Vậy góc P là góc nhỏ nhất.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\widehat C < \widehat A < \widehat B;\]
B. \[\widehat C > \widehat A > \widehat B;\]
C. \[\widehat A > \widehat B > \widehat C;\]
D. \[\widehat A < \widehat B < \widehat C.\]
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 7 cm, BC = 5 cm nên AB < BC < AC.
Mà góc C, A, B lần lượt đối diện với các cạnh AB, BC, AC.
Do đó \[\widehat C < \widehat A < \widehat B\] (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).
Câu 2
A. \[\widehat {BAC} > \widehat {ABC};\]
B. \[\widehat {ABC} = \widehat {BAC};\]
C. \[\widehat {DBC} < \widehat {BDC};\]
D. \[\widehat {ABC} > \widehat {BAC}.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Do BC = DC nên AD + DC > BC hay AC > BC
Trong tam giác ABC có \(\widehat {ABC},\,\,\widehat {BAC}\) lần lượt đối diện với cạnh AC, BC
Do đó \[\widehat {ABC} > \widehat {BAC}\] (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).
Lại có BC = DC nên ∆BCD cân tại C, do đó \[\widehat {DBC} = \widehat {BDC}.\]
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 3
A. a < b < c;
B. c < a < b;
C. b < a < c;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Góc E lớn nhất;
B. \[\widehat E > \widehat D;\]
C. \[\widehat F < \widehat D;\]
D. \[\widehat E < \widehat F.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\widehat A = 60^\circ ;\]
B. \[\widehat A \ge 60^\circ ;\]
C. \[\widehat A \le 60^\circ ;\]
D. \[\widehat A < 60^\circ .\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\widehat B = \widehat C;\]
B. \[\widehat C < \widehat B;\]
C. \[\widehat C > \widehat B.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. góc đối diện của cạnh 4 cm;
B. góc đối diện của cạnh 7 cm;
C. góc đối diện của cạnh 9 cm;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập