Cho tam giác HIK vuông tại I. Trên cạnh IH lấy điểm M, trên cạnh IK lấy điểm N. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Xét DMIN vuông tại I có \(\widehat {HMN}\) là góc ngoài của tam giác tại đỉnh M nên ta có:
\(\widehat {HMN} = \widehat {MIN} + \widehat {MNI}\) (tính chất góc ngoài của tam giác)
Do đó \(\widehat {HMN} = 90^\circ + \widehat {MNI} > 90^\circ \)
Khi đó góc HMN là góc tù.
Xét DHMN, cạnh HN đối diện với góc tù HMN nên HN là cạnh lớn nhất.
Suy ra MN < HN (1)
Tương tự, ta cũng có \(\widehat {HNK}\)là góc ngoài tại đỉnh N của tam giác vuông HIN nên \(\widehat {HNK}\) là góc tù.
Do đó, trong tam giác HNK, cạnh HK đối diện với góc tù \(\widehat {HNK}\) là cạnh lớn nhất
Suy ra HN < HK (2)
Từ (1) và (2) ta có: MN < HN < HK.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập