Cho ∆HIK vuông tại I. Trên cạnh IH lấy điểm M, trên cạnh IK lấy điểm N. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho ∆HIK vuông tại I. Trên cạnh IH lấy điểm M, trên cạnh IK lấy điểm N. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. HN < MN < HK;
B. MN = HN < HK;
C. MN < HN < HK;
D. MN > HN = HK.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Xét DMIN vuông tại I có \(\widehat {HMN}\) là góc ngoài của tam giác tại đỉnh M nên ta có:
\(\widehat {HMN} = \widehat {MIN} + \widehat {MNI}\) (tính chất góc ngoài của tam giác)
Do đó \(\widehat {HMN} = 90^\circ + \widehat {MNI} > 90^\circ \)
Khi đó góc HMN là góc tù.
Xét DHMN, cạnh HN đối diện với góc tù HMN nên HN là cạnh lớn nhất.
Suy ra MN < HN (1)
Tương tự, ta cũng có \(\widehat {HNK}\)là góc ngoài tại đỉnh N của tam giác vuông HIN nên \(\widehat {HNK}\) là góc tù.
Do đó, trong tam giác HNK, cạnh HK đối diện với góc tù \(\widehat {HNK}\) là cạnh lớn nhất
Suy ra HN < HK (2)
Từ (1) và (2) ta có: MN < HN < HK.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. EF = DE < DF;
B. EF = DF < DE;
C. EF > DF = DE;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Tam giác DEF cân tại F nên FE = FD và \[\widehat D = \widehat E\] (tính chất tam giác cân)
Xét ∆DEF có \[\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ \] (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra \[2\widehat D = 180^\circ - \widehat F = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \]
Do đó \[\widehat D = \frac{{130^\circ }}{2} = 65^\circ \]
Từ đó ta có \[\widehat D > \widehat F\] mà cạnh EF, DE lần lượt đối diện với góc D, F nên EF > DE (cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).
Lại có EF = DF nên EF = DF > DE.
Câu 2
A. AC > BC > AB;
B. AB > AC < BC;
C. AC > AB > BC;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Xét ∆ABC có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra \[\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {90^\circ + 20^\circ } \right) = 70^\circ \]
Từ đó ta có \[\widehat A > \widehat C > \widehat B,\] mà BC, AB, AC lần lượt đối diện với các góc A, C, B
Do đó BC > AB > AC (cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).
Câu 3
A. CD < DB < BC;
B. BD < DC < CB;
C. DB < BC < CD;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\widehat {ABC} > \widehat {ACB};\)
B. \(\widehat {ACI} < \widehat {ABI};\)
C. \(\widehat {IBC} > \widehat {ICB};\)
D. \(IB > IC.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. AB < AC < BC;
B. AC = BC > AB;
C. AC > AB > BC;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. QM = QN;
B. QN là cạnh lớn nhất;
C. ∆MNQ vuông cân;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. AB;
B. BC;
C. CA;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập