Câu hỏi:
04/12/2023 562Cho tam giác MNP cân tại P. Hai đường trung tuyến MH và NK cắt nhau tại G. Kéo dài PG cắt MN tại I. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của GP và GM. Trong các khẳng định sau có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) Các đường thẳng PF, GK, ME đồng quy;
(II) DPIN = DPIM;
(III) G là trọng tâm tam giác MNP;
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là:D
Xét DMNP có hai đường trung tuyến MH và NK cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác MNP. Do đó khẳng định (III) là đúng.
G là trọng tâm tam giác MNP nên PI là đường trung tuyến của tam giác.
Suy ra I là trung điểm của MN hay MI = NI.
Xét DPIN và DPIM có
NI = MI (chứng minh trên),
PI là cạnh chung,
PN = PM (do DMNP cân tại P)
Do đó DPIN = DPIM (c.c.c) nên khẳng định (II) là đúng.
Xét DPGM có PF, GK, ME là các đường trung tuyến của tam giác nên ba đường này đồng quy tại một điểm. Do đó khẳng định (I) là đúng.
Vậy cả 3 khẳng định đều đúng, ta chọn phương án D.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm (hay đồng quy tại một điểm).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 02
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 02
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận