Cho tam giác MNP cân tại P. Hai đường trung tuyến MH và NK cắt nhau tại G. Kéo dài PG cắt
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là:D
Xét DMNP có hai đường trung tuyến MH và NK cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác MNP. Do đó khẳng định (III) là đúng.
G là trọng tâm tam giác MNP nên PI là đường trung tuyến của tam giác.
Suy ra I là trung điểm của MN hay MI = NI.
Xét DPIN và DPIM có
NI = MI (chứng minh trên),
PI là cạnh chung,
PN = PM (do DMNP cân tại P)
Do đó DPIN = DPIM (c.c.c) nên khẳng định (II) là đúng.
Xét DPGM có PF, GK, ME là các đường trung tuyến của tam giác nên ba đường này đồng quy tại một điểm. Do đó khẳng định (I) là đúng.
Vậy cả 3 khẳng định đều đúng, ta chọn phương án D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập