Câu hỏi:

04/12/2023 360

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

A. 3 cm;

B. 4,5 cm;

C. 9 cm;

D. 18 cm.

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Vận dụng tính chất ba đường cao, đường trung trực trong tam giác để giải quyết các bài toán khác (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung (ảnh 1)

Vì DM là đường trung trực của cạnh AB nên DA = DB.

Vì EN là đường trung trực của cạnh AC nên EA = EC.

Chu vi tam giác ADE là:

AD + DE + AE = BD + DE + EC = BC = 9 (cm).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ∆ABC cân tại A, $\hat{A} > 90 ° .$ Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. OA là đường trung trực của BC;

B. ∆HBD = ∆KCE;

C. BD = DE = EC;

D. ∆ODE là tam giác cân.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Cho ∆ABC cân tại A, góc A >90 độ, Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. (ảnh 1)

Gọi O là giao điểm các đường trung trực của AB và AC.

Suy ra O nằm trên đường trung trực của BC.

Mà ∆ABC cân tại A nên AB = AC nên A nằm trên đường trung trực của BC.

Do đó AO là đường trung trực của BC.

Gọi H là trung điểm của AB nên $A H = B H = \frac{1}{2} A B .$

Gọi K là trung điểm của AC nên $A K = C K = \frac{1}{2} A C .$

Mà AB = AC nên AH = BH = AK = CK.

Xét ∆BHD (vuông tại H) và ∆CKE (vuông tại K) có:

BH = CK và $\hat{H B D} = \hat{K C E}$ (do $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ vì ∆ABC cân tại A)

Do đó ∆HBD = ∆KCE (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

Suy ra BD = CE (hai cạnh tương ứng) và $\hat{H D B} = \hat{K E C}$ (hai góc tương ứng)

Nên $\hat{O D E} = \hat{O E D}$ (đối đỉnh), suy ra ∆ODE cân tại O.

Vậy A, B, D là các khẳng định đúng. Ta chọn phương án C.

Câu 2

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

A. Giao của hai đường trung trực;

B. Giao của hai đường phân giác;

C. Giao của hai đường trung tuyến;

D. Giao của hai đường cao.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là (ảnh 1)

Ta thực hiện các bước:

Bước 1. Lấy ba điểm A, B, C trên đường viền ngoài của mảnh gỗ hình tròn.

Bước 2. Vẽ tam giác ABC.

Bước 3. Vẽ hai đường trung trực của tam giác đó, hai đường này cắt nhau tại một điểm. Đây chính là tâm của tấm gỗ hình tròn cần xác định.

Câu 3

Cho ∆ABC có $\hat{A} = 70 °,$ AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF.

Cho các khẳng định sau:

(I) H là trực tâm của ∆ABE;

(II) $\hat{F H D} = 160 °$ .

Chọn câu trả lời đúng nhất.

A. Chỉ (I) đúng;

B. Chỉ (II) đúng;

C. Cả (I), (II) đều đúng;

D. Cả (I), (II) đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

A. giao điểm của hai đường trung trực của AB và AC;

B. giao điểm của hai đường phân giác góc A và góc B;

C. giao điểm của hai đường đường cao kẻ từ A và B;

D. giao điểm của hai đường trung tuyến kẻ từ A và B.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. KA < KB = KC;

B. KA > KB = KC;

C. KA = KB < KC;

D. KA = KB = KC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho ∆ABC có $\hat{A} = 110 ° .$ Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

A. 45°;

B. 50°;

C. 40°;

D. 90°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng $\hat{A C B} = 40 ° .$ Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

A. $\hat{K B C} = 40 °$

B. CI ⊥ AB;

C. $\hat{H I K} = 130 °;$

D. Cả A, B, C đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ∆ABC cân tại A, $\hat{A} > 90 ° .$ Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho ∆ABC có $\hat{A} = 110 ° .$ Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng $\hat{A C B} = 40 ° .$ Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?