Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các y bác sĩ ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t) = – t3 + 45t2 – 22. Nếu f'(t0) là tốc độ bệnh truyền nhiễm (n...

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: D Tốc độ truyền bệnh (người/ngày) là: f'(t0)=limt→t0−t3+45t2−22+t03−45t02+22t−t0=limt→t0−t3−t03+45t2−t02t−t0 =limt→t0−t2+tt0+t02+45t+t0=−3t02+90t0. Nhận thấy f'(t) là một Parabol có hệ số a = –3 < 0 nên f'(t) đạt giá trị lớn nhất tại t=−902⋅−3=15. Vậy tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ 15.

Câu hỏi:

08/12/2023 7,973

Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các y bác sĩ ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện

Xem lời giải

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Tốc độ truyền bệnh (người/ngày) là:

${f'(t}_{0}) = lim_{t \to t_{0}} \frac{- t^{3} + 45 t^{2} - 22 + t_{0}^{3} - 45 t_{0}^{2} + 22}{t - t_{0}} = lim_{t \to t_{0}} \frac{- (t^{3} - t_{0}^{3}) + 45 (t^{2} - t_{0}^{2})}{t - t_{0}}$

$= lim_{t \to t_{0}} [- (t^{2} + {tt}_{0} + t_{0}^{2}) + 45 (t + t_{0})] = - 3 t_{0}^{2} + 90 t_{0}$ .

Nhận thấy f'(t) là một Parabol có hệ số a = –3 < 0 nên f'(t) đạt giá trị lớn nhất tại $t = \frac{- 90}{2 \cdot (- 3)} = 15$ .

Vậy tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ 15.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các y bác sĩ ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM