Câu hỏi:
13/07/2024 1,018
Dùng tính chất cơ bản của phân thức, chứng minh \(\frac{{{x^4} - 1}}{{x - 1}} = {x^3} + {x^2} + x + 1\).
Dùng tính chất cơ bản của phân thức, chứng minh \(\frac{{{x^4} - 1}}{{x - 1}} = {x^3} + {x^2} + x + 1\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{{x^4} - 1}}{{x - 1}}\) là x – 1 ≠ 0 hay x ≠ 1.
Với điều kiện trên, ta có:
\(\frac{{{x^4} - 1}}{{x - 1}} = \frac{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}{{x - 1}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}{{x - 1}}\)
\( = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right):\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right):\left( {x - 1} \right)}}\)
\( = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = {x^3} + {x^2} + x + 1\).Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)
Đã bán 287
₫ 230.000
₫ 120.000
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
\(\frac{{4x - 4}}{{2x\left( {x + 3} \right)}}\) và \(\frac{{x - 3}}{{3x\left( {x + 1} \right)}}\).
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
\(\frac{{4x - 4}}{{2x\left( {x + 3} \right)}}\) và \(\frac{{x - 3}}{{3x\left( {x + 1} \right)}}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
4,495
Câu 2:
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
\(\frac{1}{{1 - x}}\); \(\frac{1}{{x + 1}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 1}}\).
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
\(\frac{1}{{1 - x}}\); \(\frac{1}{{x + 1}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 1}}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
3,586
Câu 3:
Rút gọn rồi tính giá trị của các phân thức sau:
\(P = \frac{{\left( {2{x^2} + 2x} \right){{\left( {2 - x} \right)}^2}}}{{\left( {{x^3} - 4x} \right)\left( {x + 1} \right)}}\) với x = 0,5;
Rút gọn rồi tính giá trị của các phân thức sau:
\(P = \frac{{\left( {2{x^2} + 2x} \right){{\left( {2 - x} \right)}^2}}}{{\left( {{x^3} - 4x} \right)\left( {x + 1} \right)}}\) với x = 0,5;
Xem đáp án »
13/07/2024
2,704
Câu 4:
Rút gọn phân thức \(\frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}}\) rồi tìm đa thức A trong đẳng thức \(\frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}} = \frac{x}{A}\).
Rút gọn phân thức \(\frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}}\) rồi tìm đa thức A trong đẳng thức \(\frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}} = \frac{x}{A}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
2,162
Câu 5:
Tìm mẫu thức chung của ba phân thức sau:
\(\frac{1}{{{x^2} - x}}\); \(\frac{x}{{1 - {x^3}}}\) và \(\frac{{ - 1}}{{{x^2} + x + 1}}\).
Quy đồng mẫu thức ba phân thức đã cho với mẫu thức chung tìm được.
Tìm mẫu thức chung của ba phân thức sau:
\(\frac{1}{{{x^2} - x}}\); \(\frac{x}{{1 - {x^3}}}\) và \(\frac{{ - 1}}{{{x^2} + x + 1}}\).
Quy đồng mẫu thức ba phân thức đã cho với mẫu thức chung tìm được.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,685
Câu 6:
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
\(\frac{{25}}{{14{x^2}y}}\) và \(\frac{{14}}{{21x{y^5}}}\);
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
\(\frac{{25}}{{14{x^2}y}}\) và \(\frac{{14}}{{21x{y^5}}}\);
Xem đáp án »
13/07/2024
1,609
Câu 7:
Cho x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 0 và x ≠ 0, y ≠ z. Hãy rút gọn phân thức \(\frac{x}{{{y^2} - {z^2}}}\).
Cho x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 0 và x ≠ 0, y ≠ z. Hãy rút gọn phân thức \(\frac{x}{{{y^2} - {z^2}}}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
1,560
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận