Câu hỏi:
13/07/2024 1,411Rút gọn phân thức \(\frac{{2x + 2xy + y + {y^2}}}{{{y^3} + 3{y^2} + 3y + 1}}\).
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có:
\(\frac{{2x + 2xy + y + {y^2}}}{{{y^3} + 3{y^2} + 3y + 1}} = \frac{{\left( {2x + 2xy} \right) + \left( {y + {y^2}} \right)}}{{\left( {{y^3} + 1} \right) + \left( {3{y^2} + 3y} \right)}}\)
\( = \frac{{2x\left( {1 + y} \right) + y\left( {1 + y} \right)}}{{\left( {y + 1} \right)\left( {{y^2} - y + 1} \right) + 3y\left( {y + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{\left( {y + 1} \right)\left( {2x + y} \right)}}{{\left( {y + 1} \right)\left( {{y^2} - y + 1 + 3y} \right)}} = \frac{{\left( {y + 1} \right)\left( {2x + y} \right)}}{{\left( {y + 1} \right)\left( {{y^2} + 2y + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{2x + y}}{{{y^2} + 2y + 1}} = \frac{{2x + y}}{{{{\left( {y + 1} \right)}^2}}}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
\(\frac{{4x - 4}}{{2x\left( {x + 3} \right)}}\) và \(\frac{{x - 3}}{{3x\left( {x + 1} \right)}}\).
Câu 2:
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
\(\frac{1}{{1 - x}}\); \(\frac{1}{{x + 1}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 1}}\).
Câu 3:
Rút gọn rồi tính giá trị của các phân thức sau:
\(P = \frac{{\left( {2{x^2} + 2x} \right){{\left( {2 - x} \right)}^2}}}{{\left( {{x^3} - 4x} \right)\left( {x + 1} \right)}}\) với x = 0,5;
Câu 4:
Rút gọn phân thức \(\frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}}\) rồi tìm đa thức A trong đẳng thức \(\frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}} = \frac{x}{A}\).
Câu 5:
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
\(\frac{{25}}{{14{x^2}y}}\) và \(\frac{{14}}{{21x{y^5}}}\);
Câu 6:
Tìm mẫu thức chung của ba phân thức sau:
\(\frac{1}{{{x^2} - x}}\); \(\frac{x}{{1 - {x^3}}}\) và \(\frac{{ - 1}}{{{x^2} + x + 1}}\).
Quy đồng mẫu thức ba phân thức đã cho với mẫu thức chung tìm được.
Câu 7:
Cho x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 0 và x ≠ 0, y ≠ z. Hãy rút gọn phân thức \(\frac{x}{{{y^2} - {z^2}}}\).
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận