Câu hỏi:
13/07/2024 1,435
Rút gọn phân thức \(\frac{{2x + 2xy + y + {y^2}}}{{{y^3} + 3{y^2} + 3y + 1}}\).
Rút gọn phân thức \(\frac{{2x + 2xy + y + {y^2}}}{{{y^3} + 3{y^2} + 3y + 1}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:
\(\frac{{2x + 2xy + y + {y^2}}}{{{y^3} + 3{y^2} + 3y + 1}} = \frac{{\left( {2x + 2xy} \right) + \left( {y + {y^2}} \right)}}{{\left( {{y^3} + 1} \right) + \left( {3{y^2} + 3y} \right)}}\)
\( = \frac{{2x\left( {1 + y} \right) + y\left( {1 + y} \right)}}{{\left( {y + 1} \right)\left( {{y^2} - y + 1} \right) + 3y\left( {y + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{\left( {y + 1} \right)\left( {2x + y} \right)}}{{\left( {y + 1} \right)\left( {{y^2} - y + 1 + 3y} \right)}} = \frac{{\left( {y + 1} \right)\left( {2x + y} \right)}}{{\left( {y + 1} \right)\left( {{y^2} + 2y + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{2x + y}}{{{y^2} + 2y + 1}} = \frac{{2x + y}}{{{{\left( {y + 1} \right)}^2}}}\).
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
\(\frac{{4x - 4}}{{2x\left( {x + 3} \right)}}\) và \(\frac{{x - 3}}{{3x\left( {x + 1} \right)}}\).
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
\(\frac{{4x - 4}}{{2x\left( {x + 3} \right)}}\) và \(\frac{{x - 3}}{{3x\left( {x + 1} \right)}}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
4,441
Câu 2:
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
\(\frac{1}{{1 - x}}\); \(\frac{1}{{x + 1}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 1}}\).
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
\(\frac{1}{{1 - x}}\); \(\frac{1}{{x + 1}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 1}}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
3,527
Câu 3:
Rút gọn rồi tính giá trị của các phân thức sau:
\(P = \frac{{\left( {2{x^2} + 2x} \right){{\left( {2 - x} \right)}^2}}}{{\left( {{x^3} - 4x} \right)\left( {x + 1} \right)}}\) với x = 0,5;
Rút gọn rồi tính giá trị của các phân thức sau:
\(P = \frac{{\left( {2{x^2} + 2x} \right){{\left( {2 - x} \right)}^2}}}{{\left( {{x^3} - 4x} \right)\left( {x + 1} \right)}}\) với x = 0,5;
Xem đáp án »
13/07/2024
2,611
Câu 4:
Rút gọn phân thức \(\frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}}\) rồi tìm đa thức A trong đẳng thức \(\frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}} = \frac{x}{A}\).
Rút gọn phân thức \(\frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}}\) rồi tìm đa thức A trong đẳng thức \(\frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}} = \frac{x}{A}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
2,101
Câu 5:
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
\(\frac{{25}}{{14{x^2}y}}\) và \(\frac{{14}}{{21x{y^5}}}\);
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
\(\frac{{25}}{{14{x^2}y}}\) và \(\frac{{14}}{{21x{y^5}}}\);
Xem đáp án »
13/07/2024
1,596
Câu 6:
Tìm mẫu thức chung của ba phân thức sau:
\(\frac{1}{{{x^2} - x}}\); \(\frac{x}{{1 - {x^3}}}\) và \(\frac{{ - 1}}{{{x^2} + x + 1}}\).
Quy đồng mẫu thức ba phân thức đã cho với mẫu thức chung tìm được.
Tìm mẫu thức chung của ba phân thức sau:
\(\frac{1}{{{x^2} - x}}\); \(\frac{x}{{1 - {x^3}}}\) và \(\frac{{ - 1}}{{{x^2} + x + 1}}\).
Quy đồng mẫu thức ba phân thức đã cho với mẫu thức chung tìm được.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,596
Câu 7:
Cho x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 0 và x ≠ 0, y ≠ z. Hãy rút gọn phân thức \(\frac{x}{{{y^2} - {z^2}}}\).
Cho x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 0 và x ≠ 0, y ≠ z. Hãy rút gọn phân thức \(\frac{x}{{{y^2} - {z^2}}}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
1,498
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận