Câu hỏi:
28/12/2023 108Trên một đường thẳng, đặt ba đoạn thẳng liên tiếp AB = BC = CD.
Tìm tỉ số \[\frac{{AB}}{{BD}}\]; \[\frac{{AB}}{{AD}}\]; \[\frac{{AC}}{{AD}}\].
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đặt AB = BC = CD = a, ta có:
• \[\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{AB}}{{BC + CD}} = \frac{a}{{a + a}} = \frac{a}{{2a}} = \frac{1}{2}\];
• \[\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AB}}{{AB + BC + CD}} = \frac{a}{{a + a + a}} = \frac{a}{{3a}} = \frac{1}{3}\];
• \[\frac{{AC}}{{AD}} = \frac{{AB + BC}}{{AB + BC + CD}} = \frac{{a + a}}{{a + a + a}} = \frac{{2a}}{{3a}} = \frac{2}{3}\].
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong Hình 10, cho biết QR // NP và MQ = 10 cm, QN = 5 cm, RP = 6 cm. Tính độ dài MR.
Câu 3:
Cho tam giác ABC và điểm M trên cạnh AB sao cho \[\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{3}{2}\]. Kẻ MN // BC (N ∈ AC). Cho biết BC = 6 cm, tính độ dài MN.
Câu 4:
Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 10 cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho \[\frac{{CA}}{{CB}} = \frac{3}{2}\]. Lấy D thuộc tia đối của tia BA sao cho \[\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{3}{2}.\] Tính độ dài:
a) CB;
b) DB;
c) CD.
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A và MN // BC (M ∈ AB; N ∈ AC). Cho biết AB = 9 cm, AM = 3 cm, AN = 4 cm. Tính độ dài NC, MN, BC.
Câu 6:
Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến (M ∈ BC). Lấy điểm E thuộc AM sao cho AE = 3EM. Tia BE cắt AC tại N. Tính tỉ số \[\frac{{AN}}{{NC}}\].
Câu 7:
Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho \[\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{3}{4}\], điểm E trên đoạn AD sao cho \[\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{1}{3}\]. Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số \[\frac{{AK}}{{KC}}\].
về câu hỏi!