Câu hỏi:
13/07/2024 944
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của \[\widehat {BAC}\] cắt BC tại D. Cho biết DB = 15cm, DC = 20 cm Tính độ dài AB, AC.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của \[\widehat {BAC}\] cắt BC tại D. Cho biết DB = 15cm, DC = 20 cm Tính độ dài AB, AC.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 8 CTST Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án !!
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có AD là phân giác của \[\widehat {BAC}\] trong ∆ABC, suy ra \[\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\].
Suy ra \[\frac{{15}}{{20}} = \frac{{AB}}{{AC}}\] hay \[\frac{{AB}}{{15}} = \frac{{AC}}{{20}}\].
Suy ra \[\frac{{A{B^2}}}{{225}} = \frac{{A{C^2}}}{{400}} = \frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{{225 + 400}} = \frac{{B{C^2}}}{{625}}\] (áp dụng định lí Pythagore trong ∆ABC vuông).
Ta có BC = BD + DC = 15 + 20 = 35 (cm).
Nên \[\frac{{A{B^2}}}{{225}} = \frac{{A{C^2}}}{{400}} = \frac{{{{35}^2}}}{{625}} = \frac{{49}}{{25}}\].
Suy ra AB2 \[ = \frac{{49.225}}{{25}}\] = 441 và AC2\[ = \frac{{49.400}}{{25}}\] = 784.
Vậy AB = 21 cm; AC = 28 cm.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM (M ∈ BC). Tia phân giác của \[\widehat {AMB}\]cắt AB tại D, tia phân giác của \[\widehat {AMC}\] cắt AC tại E.
Gọi I là giao điểm của DE với AM. Chứng mình I là trung điểm của DE.
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM (M ∈ BC). Tia phân giác của \[\widehat {AMB}\]cắt AB tại D, tia phân giác của \[\widehat {AMC}\] cắt AC tại E.
Gọi I là giao điểm của DE với AM. Chứng mình I là trung điểm của DE.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,841
Câu 2:
Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB) cắt nhau tại I. Chứng minh:
\[\frac{{DI}}{{DA}} + \frac{{EI}}{{EB}} + \frac{{FI}}{{FC}} = 1\].
Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB) cắt nhau tại I. Chứng minh:
\[\frac{{DI}}{{DA}} + \frac{{EI}}{{EB}} + \frac{{FI}}{{FC}} = 1\].
Xem đáp án »
13/07/2024
907
Câu 3:
Cho hình bình hành ABCD có tia phân giác của góc A cắt đường chéo BD tại M và phân giác của góc D cắt đường chéo AC tại N. Chứng minh MN // AD.
Cho hình bình hành ABCD có tia phân giác của góc A cắt đường chéo BD tại M và phân giác của góc D cắt đường chéo AC tại N. Chứng minh MN // AD.
Xem đáp án »
13/07/2024
790
Câu 4:
Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB) cắt nhau tại I. Chứng minh:
\[\frac{{DI}}{{DA}} = \frac{{BC}}{{AB + BC + CA}}\];
Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB) cắt nhau tại I. Chứng minh:
\[\frac{{DI}}{{DA}} = \frac{{BC}}{{AB + BC + CA}}\];
Xem đáp án »
13/07/2024
615
Câu 5:
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM (M ∈ BC). Tia phân giác của \[\widehat {AMB}\]cắt AB tại D, tia phân giác của \[\widehat {AMC}\] cắt AC tại E.
Chứng minh DE // BC;
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM (M ∈ BC). Tia phân giác của \[\widehat {AMB}\]cắt AB tại D, tia phân giác của \[\widehat {AMC}\] cắt AC tại E.
Chứng minh DE // BC;
Xem đáp án »
13/07/2024
354
Câu 6:
Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm, BC = 10 cm. Tia phân giác của \[\widehat {BAC}\] cắt BC tại D, tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A cắt BC tại E. Tính độ dài DB, DC, EB.
Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm, BC = 10 cm. Tia phân giác của \[\widehat {BAC}\] cắt BC tại D, tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A cắt BC tại E. Tính độ dài DB, DC, EB.
Xem đáp án »
13/07/2024
292
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng của xác suất thực nghiệm trong một số bài toán đơn giản (có lời giải)
-
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
Cách tìm mẫu thức chung cực hay, nhanh nhất
-
Cách chứng minh phân thức luôn có nghĩa cực hay, có đáp án
về câu hỏi!