Câu hỏi:
13/07/2024 951
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM (M ∈ BC). Tia phân giác của \[\widehat {AMB}\]cắt AB tại D, tia phân giác của \[\widehat {AMC}\] cắt AC tại E.
Chứng minh DE // BC;
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM (M ∈ BC). Tia phân giác của \[\widehat {AMB}\]cắt AB tại D, tia phân giác của \[\widehat {AMC}\] cắt AC tại E.
Chứng minh DE // BC;
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì MD là phân giác của \[\widehat {AMB}\] trong ∆ABM nên \[\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{MA}}{{MB}}\].
Vì ME là phân giác của \[\widehat {AMC}\] trong ∆ABC nên \[\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{MA}}{{MC}}\].
Mà MB = MC, suy ra \[\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\].
Xét ∆ABC có \[\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\] nên theo định lí Thalès đảo, ta có DE // BC.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD có tia phân giác của góc A cắt đường chéo BD tại M và phân giác của góc D cắt đường chéo AC tại N. Chứng minh MN // AD.
Cho hình bình hành ABCD có tia phân giác của góc A cắt đường chéo BD tại M và phân giác của góc D cắt đường chéo AC tại N. Chứng minh MN // AD.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,900
Câu 2:
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM (M ∈ BC). Tia phân giác của \[\widehat {AMB}\]cắt AB tại D, tia phân giác của \[\widehat {AMC}\] cắt AC tại E.
Gọi I là giao điểm của DE với AM. Chứng mình I là trung điểm của DE.
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM (M ∈ BC). Tia phân giác của \[\widehat {AMB}\]cắt AB tại D, tia phân giác của \[\widehat {AMC}\] cắt AC tại E.
Gọi I là giao điểm của DE với AM. Chứng mình I là trung điểm của DE.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,016
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của \[\widehat {BAC}\] cắt BC tại D. Cho biết DB = 15cm, DC = 20 cm Tính độ dài AB, AC.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của \[\widehat {BAC}\] cắt BC tại D. Cho biết DB = 15cm, DC = 20 cm Tính độ dài AB, AC.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,659
Câu 4:
Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB) cắt nhau tại I. Chứng minh:
\[\frac{{DI}}{{DA}} + \frac{{EI}}{{EB}} + \frac{{FI}}{{FC}} = 1\].
Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB) cắt nhau tại I. Chứng minh:
\[\frac{{DI}}{{DA}} + \frac{{EI}}{{EB}} + \frac{{FI}}{{FC}} = 1\].
Xem đáp án »
13/07/2024
1,643
Câu 5:
Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB) cắt nhau tại I. Chứng minh:
\[\frac{{DI}}{{DA}} = \frac{{BC}}{{AB + BC + CA}}\];
Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB) cắt nhau tại I. Chứng minh:
\[\frac{{DI}}{{DA}} = \frac{{BC}}{{AB + BC + CA}}\];
Xem đáp án »
13/07/2024
1,045
Câu 6:
Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm, BC = 10 cm. Tia phân giác của \[\widehat {BAC}\] cắt BC tại D, tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A cắt BC tại E. Tính độ dài DB, DC, EB.
Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm, BC = 10 cm. Tia phân giác của \[\widehat {BAC}\] cắt BC tại D, tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A cắt BC tại E. Tính độ dài DB, DC, EB.
Xem đáp án »
13/07/2024
424
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận