Câu hỏi:
13/07/2024 282
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM (M ∈ BC). Tia phân giác của \[\widehat {AMB}\]cắt AB tại D, tia phân giác của \[\widehat {AMC}\] cắt AC tại E.
Chứng minh DE // BC;
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM (M ∈ BC). Tia phân giác của \[\widehat {AMB}\]cắt AB tại D, tia phân giác của \[\widehat {AMC}\] cắt AC tại E.
Chứng minh DE // BC;
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 8 CTST Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì MD là phân giác của \[\widehat {AMB}\] trong ∆ABM nên \[\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{MA}}{{MB}}\].
Vì ME là phân giác của \[\widehat {AMC}\] trong ∆ABC nên \[\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{MA}}{{MC}}\].
Mà MB = MC, suy ra \[\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\].
Xét ∆ABC có \[\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\] nên theo định lí Thalès đảo, ta có DE // BC.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM (M ∈ BC). Tia phân giác của \[\widehat {AMB}\]cắt AB tại D, tia phân giác của \[\widehat {AMC}\] cắt AC tại E.
Gọi I là giao điểm của DE với AM. Chứng mình I là trung điểm của DE.
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM (M ∈ BC). Tia phân giác của \[\widehat {AMB}\]cắt AB tại D, tia phân giác của \[\widehat {AMC}\] cắt AC tại E.
Gọi I là giao điểm của DE với AM. Chứng mình I là trung điểm của DE.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,615
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của \[\widehat {BAC}\] cắt BC tại D. Cho biết DB = 15cm, DC = 20 cm Tính độ dài AB, AC.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của \[\widehat {BAC}\] cắt BC tại D. Cho biết DB = 15cm, DC = 20 cm Tính độ dài AB, AC.
Xem đáp án »
13/07/2024
744
Câu 3:
Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB) cắt nhau tại I. Chứng minh:
\[\frac{{DI}}{{DA}} + \frac{{EI}}{{EB}} + \frac{{FI}}{{FC}} = 1\].
Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB) cắt nhau tại I. Chứng minh:
\[\frac{{DI}}{{DA}} + \frac{{EI}}{{EB}} + \frac{{FI}}{{FC}} = 1\].
Xem đáp án »
13/07/2024
741
Câu 4:
Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB) cắt nhau tại I. Chứng minh:
\[\frac{{DI}}{{DA}} = \frac{{BC}}{{AB + BC + CA}}\];
Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB) cắt nhau tại I. Chứng minh:
\[\frac{{DI}}{{DA}} = \frac{{BC}}{{AB + BC + CA}}\];
Xem đáp án »
13/07/2024
547
Câu 5:
Cho hình bình hành ABCD có tia phân giác của góc A cắt đường chéo BD tại M và phân giác của góc D cắt đường chéo AC tại N. Chứng minh MN // AD.
Cho hình bình hành ABCD có tia phân giác của góc A cắt đường chéo BD tại M và phân giác của góc D cắt đường chéo AC tại N. Chứng minh MN // AD.
Xem đáp án »
13/07/2024
483
Câu 6:
Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm, BC = 10 cm. Tia phân giác của \[\widehat {BAC}\] cắt BC tại D, tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A cắt BC tại E. Tính độ dài DB, DC, EB.
Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm, BC = 10 cm. Tia phân giác của \[\widehat {BAC}\] cắt BC tại D, tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A cắt BC tại E. Tính độ dài DB, DC, EB.
Xem đáp án »
13/07/2024
258
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
về câu hỏi!