Câu hỏi:

07/09/2022 9,729

Cho hai hàm số f(x) = $\frac{1}{x - 3} + 3 \sin^{2} x$ và g(x) = $\sin \sqrt{1 - x}$ . Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

A. Hai hàm số là hai hàm số lẻ.

B. Hàm số f(x) là hàm số chẵn; hàm số g(x) là hàm số lẻ.

C. Hàm số f(x) là hàm số lẻ; hàm số g(x) là hàm số không chẵn không lẻ.

D. Cả hai hàm số đều là hàm số không chẵn không lẻ.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

a, Xét hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 3} + 3 \sin^{2} x$ có tập xác định là D = R\{3}.

Ta có x = -3 ∈ D nhưng -x = 3 ∉ D nên D không có tính đối xứng. Do đó ta có kết luận hàm số f(x) không chẵn không lẻ.

b, Xét hàm số $g (x) = \sin \sqrt{1 - x}$ có tập xác định là D₂ = [1; + ∞). Dễ thấy D₂ không phải là tập đối xứng nên ta kết luận hàm số g(x) không chẵn không lẻ.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập xác định của hàm số: y = $\frac{cotx}{\cos x - 1}$

A. R\{ k $\frac{π}{2}$ , k ∈ Z)

B. R\{ $\frac{π}{2}$ + kπ, k ∈ Z)

C. R\{ kπ, k ∈ Z)

D. R

Lời giải

Đáp án C

$Tập xác định của hàm số y = cotx / cosx - 1: A.R\{kpi/2, k thuộc Z} B.R\{pi/2+kpi, k thuộc Z} C.R\{kpi, k thuộc Z} D.R (ảnh 1)$

Câu 2

Tập xác định của hàm số y = tan( $\frac{π}{2} \cos x$ ) là:

A. R\{0;}

B. R\{0; π}

C. R\{k $\frac{π}{2}$ }

D. R\{kπ}

Lời giải

Đáp án D

$Tập xác định của hàm số y = tan(pi / 2cox) là: A.R\{0} B.R\{0; π} C. R\{kpi/2} D.R\{kπ} (ảnh 1)$

Câu 3

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

A. $y = \frac{1}{\sin^{3} x}$

B. $y = \sin (x + \frac{π}{4})$

C. $y = \sqrt{2} \cos (x - \frac{π}{4})$

D. $y = \sqrt{\sin 2 x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số y = $\frac{2 - \sin 2 x}{\sqrt{m cosx + 1}}$ có tập xác định R khi

A. m > 0

B. 0 < m < 1

C. m ≠ -1

D. -1 < m < 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( $- \frac{π}{4}$ ; $\frac{3 π}{4}$ )

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( $\frac{3 π}{4}$ ; $\frac{7 π}{4}$ )

C. Hàm số đã cho có tập giá trị là [-1; 1]

D. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên khoảng ( $- \frac{π}{4}$ ; $\frac{7 π}{4}$ )

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tập xác định của hàm số sau y = $\frac{\tan 2 x}{\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x}$

A. $Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan2x / căn(3) sin2x - cos2x: A.D=R\{pi/4+kpi/2,pi/12+kpi/2;k thuộc Z} (ảnh 2)$

B. $Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan2x / căn(3) sin2x - cos2x: A.D=R\{pi/4+kpi/2,pi/12+kpi/2;k thuộc Z} (ảnh 3)$

C. $Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan2x / căn(3) sin2x - cos2x: A.D=R\{pi/4+kpi/2,pi/12+kpi/2;k thuộc Z} (ảnh 4)$

D. $Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan2x / căn(3) sin2x - cos2x: A.D=R\{pi/4+kpi/2,pi/12+kpi/2;k thuộc Z} (ảnh 5)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm tập xác định của hàm số sau: y = $\frac{\tan 2 x}{sinx + 1}$ + $\cot (3 x + \frac{π}{6})$

A. R\{k $\frac{π}{2}$ , k ∈ Z}

B. R\{ $\frac{π}{2}$ + kπ, k ∈ Z}

C. R\{ $- \frac{π}{2}$ + k2π, k ∈ Z}

D. Tất cả sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai hàm số f(x) = 1x - 3+3sin2x và g(x) = sin1-x . Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

Tập xác định của hàm số: y = cotxcosx -1

Tập xác định của hàm số y = tan(π2cosx) là:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

Hàm số y = 2 - sin2xm cosx +1 có tập xác định R khi

Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan2x3sin2x - cos2x

Tìm tập xác định của hàm số sau: y = tan2xsinx +1 + cot(3x+π6)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai hàm số f(x) = $\frac{1}{x - 3} + 3 \sin^{2} x$ và g(x) = $\sin \sqrt{1 - x}$ . Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

Tập xác định của hàm số: y = $\frac{cotx}{\cos x - 1}$

Tập xác định của hàm số y = tan( $\frac{π}{2} \cos x$ ) là:

Hàm số y = $\frac{2 - \sin 2 x}{\sqrt{m cosx + 1}}$ có tập xác định R khi

Tìm tập xác định của hàm số sau y = $\frac{\tan 2 x}{\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x}$

Tìm tập xác định của hàm số sau: y = $\frac{\tan 2 x}{sinx + 1}$ + $\cot (3 x + \frac{π}{6})$