Câu hỏi:

26/02/2024 492 Lưu

Cho hai tam giác cân ABC và DBC có chung cạnh đáy BC nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

A. AD vuông góc với BC;
B. AD song song với BC;
C. AD cắt BC tại một điểm;
D. Không có khẳng định nào đúng.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho hai tam giác cân ABC và DBC có chung cạnh đáy BC nằm trong hai mặt phẳng khác nhau (ảnh 1)

Gọi P là trung điểm của BC.

Vì các tam giác ABC và DBC cân nên:

AP vuông góc với BC

DP vuông góc với BC

Ta có: BC.AD=BCPDPA=BC.PDBC.PA=0 .

Vậy BC vuông góc với AD

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. (ảnh 1)

Ta có: AC =   a2

AC2 = 2a2 = SA2 + SC2

Do đó tam giác SAC vuông tại S.

Khi đó: NM.SC=12SA.SC=0NM,SC=90°

Do đó, MN vuông góc với SC hay NM,SC=90°  .

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh (ảnh 1)

Đặt AB = AD = AC = a.

Ta có: CD.AB=ADAC.AB

=AD.ABAC.AB=AB.AD.cos60°AB.AC.cos60°=a.a.12a.a.12=0

Do đó, AB vuông góc với CD.

Dễ thấy MN, PQ lần lượt là đường trung bình của các tam giác ABC và ABD.

Khi đó, MN // PQ // AB và MN = PQ = AB2 = a2nên tứ giác MNPQ là hình bình hành

Lại có:

MN // AB

NP // CD (do NP là đường trung bình của tam giác BCD)

AB CD

Khi đó, MN NP.

Do đó, MNPQ là hình chữ nhật.

Câu 3

A. Góc giữa AC và BD1 bằng 90°  ;
B. Góc giữa B1D1 và AA1 bằng 90° ;
C. Góc giữa AD và B1C bằng 90° ;
D. Góc giữa B1A1 và A1C1 bằng 90°  .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. AC và IJ vuông góc với nhau;
B. AB là IJ vuông góc với nhau;
C. BD và IJ vuông góc với nhau;
D. AD và IJ vuông góc với nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b;
B. Nếu a // b và c a thì c b;
C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a // b
D. Nếu a và b cùng nằm trong mặt phẳng song song với c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. SA vuông góc với AB;
B. SB vuông góc với SC;
C. SA vuông góc với BC;
D. SA vuông góc với AB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP