Câu hỏi:

28/02/2024 809

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a;AD=a32 . Mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết . Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm của AB, theo đề ra ta được SH ^ (ABCD).

Dựng T, K lần lượt là hình chiếu của H lên SA, SB HT ^ SA, HK ^ SB.

Vì SH ^ (ABCD) SH ^ AD, SH ^ BC.

Vì SH ^ AD mà AD ^ AB AD ^ (SAB) AD ^ HT

Mà HT ^ SA HT ^ (SAD).

Tương tự, HK ^ (SBC).

Do đó góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng KHT^ .

Vì tứ giác SKHT có SKH^+STH^=180°   nên tứ giác SKHT là tứ giác nội tiếp.

Suy ra KST^+KHT^=180°  KST^=120°  nên KHT^=60° .

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,ABC^=60° , tam giác SBC là tam giác đều có cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC).

Xem đáp án » 28/02/2024 5,316

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông có cạnh 2a, SA=a6   và vuông góc với đáy. Góc giữa (SBD) và (ABCD) bằng

Xem đáp án » 28/02/2024 2,629

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi có BAD^=120° . Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC, hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC, biết đường cao của khối chóp là SH=a63   và tam giác SBD vuông tại S. Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SCD).

Xem đáp án » 28/02/2024 1,445

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO=a32 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).

Xem đáp án » 28/02/2024 1,324

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D, AB là đáy lớn và tam giác ABC là cân tại C, AC = a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SC=a3  và tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 30°. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng

Xem đáp án » 28/02/2024 1,283

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2, BC=23 , cạnh bên SA=32  và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi M là trung điểm AB, tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SMC) và mặt đáy (ABC).

Xem đáp án » 28/02/2024 1,155

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB = BC = a, SA=a3  , SA ^ (ABC). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là

Xem đáp án » 28/02/2024 1,032