Câu hỏi:

07/09/2022 12,902

Cho hàm số y = 4sin(x + $\frac{π}{6}$ ) cos(x - $\frac{π}{6}$ ) - sin2x. Kết luận nào sau đây là đúng về sự biến thiên của hàm số đã cho?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (0; $\frac{π}{4}$ ) và ( $\frac{3 π}{4}$ ; π)

B. Hàm số đã cho đồng biến trên (0; π).

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; $\frac{3 π}{4}$ )

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; $\frac{π}{4}$ ) và nghịch biến trên khoảng ( $\frac{π}{4}$ ; π)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có y = 4sin (x + π/6) cos (x - π/6) - sin 2x

= 2 (sin 2x + sin π/3) - sin 2x = sin 2x + $\sqrt{3}$

Xét sự biến thiên của hám số y = sin 2x + $\sqrt{3}$ ,

Ta thấy với A. Trên (0; π/4) thì giá trị của hàm số luôn tăng.

Tương tự trên (3π/4; π) thì giá trị của hàm số cũng luôn tăng.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập xác định của hàm số: y = $\frac{cotx}{\cos x - 1}$

A. R\{ k $\frac{π}{2}$ , k ∈ Z)

B. R\{ $\frac{π}{2}$ + kπ, k ∈ Z)

C. R\{ kπ, k ∈ Z)

D. R

Lời giải

Đáp án C

$Tập xác định của hàm số y = cotx / cosx - 1: A.R\{kpi/2, k thuộc Z} B.R\{pi/2+kpi, k thuộc Z} C.R\{kpi, k thuộc Z} D.R (ảnh 1)$

Câu 2

Tập xác định của hàm số y = tan( $\frac{π}{2} \cos x$ ) là:

A. R\{0;}

B. R\{0; π}

C. R\{k $\frac{π}{2}$ }

D. R\{kπ}

Lời giải

Đáp án D

$Tập xác định của hàm số y = tan(pi / 2cox) là: A.R\{0} B.R\{0; π} C. R\{kpi/2} D.R\{kπ} (ảnh 1)$

Câu 3

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

A. $y = \frac{1}{\sin^{3} x}$

B. $y = \sin (x + \frac{π}{4})$

C. $y = \sqrt{2} \cos (x - \frac{π}{4})$

D. $y = \sqrt{\sin 2 x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số y = $\frac{2 - \sin 2 x}{\sqrt{m cosx + 1}}$ có tập xác định R khi

A. m > 0

B. 0 < m < 1

C. m ≠ -1

D. -1 < m < 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( $- \frac{π}{4}$ ; $\frac{3 π}{4}$ )

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( $\frac{3 π}{4}$ ; $\frac{7 π}{4}$ )

C. Hàm số đã cho có tập giá trị là [-1; 1]

D. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên khoảng ( $- \frac{π}{4}$ ; $\frac{7 π}{4}$ )

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tập xác định của hàm số sau y = $\frac{\tan 2 x}{\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x}$

A. $Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan2x / căn(3) sin2x - cos2x: A.D=R\{pi/4+kpi/2,pi/12+kpi/2;k thuộc Z} (ảnh 2)$

B. $Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan2x / căn(3) sin2x - cos2x: A.D=R\{pi/4+kpi/2,pi/12+kpi/2;k thuộc Z} (ảnh 3)$

C. $Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan2x / căn(3) sin2x - cos2x: A.D=R\{pi/4+kpi/2,pi/12+kpi/2;k thuộc Z} (ảnh 4)$

D. $Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan2x / căn(3) sin2x - cos2x: A.D=R\{pi/4+kpi/2,pi/12+kpi/2;k thuộc Z} (ảnh 5)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm tập xác định của hàm số sau: y = $\frac{\tan 2 x}{sinx + 1}$ + $\cot (3 x + \frac{π}{6})$

A. R\{k $\frac{π}{2}$ , k ∈ Z}

B. R\{ $\frac{π}{2}$ + kπ, k ∈ Z}

C. R\{ $- \frac{π}{2}$ + k2π, k ∈ Z}

D. Tất cả sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hàm số y = 4sin(x + π6) cos(x - π6) - sin2x. Kết luận nào sau đây là đúng về sự biến thiên của hàm số đã cho?

Bình luận

Tập xác định của hàm số: y = cotxcosx -1

Tập xác định của hàm số y = tan(π2cosx) là:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

Hàm số y = 2 - sin2xm cosx +1 có tập xác định R khi

Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan2x3sin2x - cos2x

Tìm tập xác định của hàm số sau: y = tan2xsinx +1 + cot(3x+π6)

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = 4sin(x + $\frac{π}{6}$ ) cos(x - $\frac{π}{6}$ ) - sin2x. Kết luận nào sau đây là đúng về sự biến thiên của hàm số đã cho?

Tập xác định của hàm số: y = $\frac{cotx}{\cos x - 1}$

Tập xác định của hàm số y = tan( $\frac{π}{2} \cos x$ ) là:

Hàm số y = $\frac{2 - \sin 2 x}{\sqrt{m cosx + 1}}$ có tập xác định R khi

Tìm tập xác định của hàm số sau y = $\frac{\tan 2 x}{\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x}$

Tìm tập xác định của hàm số sau: y = $\frac{\tan 2 x}{sinx + 1}$ + $\cot (3 x + \frac{π}{6})$