Câu hỏi:

13/07/2024 4,472

Chị Lan đun sôi nước bằng ấm điện. Biết rằng mối liên hệ giữa công suất hao phí P(W) của ấm điện và thời gian đun t (giây) được mô hình hóa bởi một hàm số bậc nhất có dạng P = at + b và có đồ thị như hình bên.

Chị Lan đun sôi nước bằng ấm điện. Biết rằng mối liên hệ giữa công suất hao phí P(W) của ấm điện và thời gian đun t (giây) được mô hình hóa bởi một hàm số bậc nhất có dạng P = at + b  (ảnh 1)

a) Hãy xác định các hệ số a và b.

b) Nếu đun nước với công suất hao phí là 105 (W) thì thời gian đun là bao lâu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Quan sát đồ thị ta thấy:

Tại thời điểm t = 75 (giây) thì công suất hao phí là 110W nên đồ thị hàm số P = at + b đi qua điểm (75;110). Ta có phương trình: 110 = 75a + b. (1)

Tại thời điểm t = 180 (giây) thì công suất hao phí là 145W nên đồ thị hàm số P = at + b đi qua điểm (180;145). Ta có phương trình: 145 = 180a + b. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 110=75a+b145=180a+b

75a+b=110105a=35b=11075.13a=13b=85a=13.

Vậy các hệ số cần tìm là a=13,b=85.

b) Từ câu a) ta có: P=13t+85. Gọi t0 (giây) là thời gian đun nước với công suất hao phí là Pt0=105W, ta có phương trình

13t0+85=105t0=60

Vậy thời gian để đun nước với công suất hao phí 105 (W) là 60 giây.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có đường cao AH và nội tiếp đường tròn (O). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh AB, AC. (ảnh 1)

a) Ta có: HEAB,HFAC nên AEH^=AFH^=90°.

Tứ giác AEHF có AEH^,  AFH^ là hai góc đối và AEH^+AFH^=90°+90°=180° nên tứ giác AEHF nội tiếp.

Do AD là đường kính của đường tròn (O) nên ALD^=90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Tứ giác ALHF có ALH^,AFH^ là hai góc đối và ALH^+AFH^=90°+90°=180° nên tứ giác ALHF nội tiếp.

b) Ta có: AHBC và HEAB nên EBH^=90°BHE^=AHE^.

AHE^=AFE^ (do tứ giác AEHF nội tiếp).

Suy ra AFE^=EBC^ (1).

Tứ giác BEFC có góc ngoài tại đỉnh F bằng góc trong tại đỉnh B nên tứ giác BEFC nội tiếp.

Trong đường tròn (O), ta có ABC^=ADC^ (hai góc nội tiếp chắn cung AC) (2).

Từ (1) và (2) suy ra AFE^=ADC^ hay AFK^=KDC^.

Tứ giác CDKF có góc ngoài tại đỉnh F bằng góc trong tại đỉnh D nên tứ giác CDKF nội tiếp.

Suy ra DKF^+CKF^=180°.

Mặt khác ACD^=90° (do AD là đường kính của (O)).

Từ đó suy ra DKF^=90°. Suy ra ADEF tại K.          

c) Tứ giác APBC nội tiếp đường tròn (O) nên APC^=ABC^. (3)

Từ (1) và (3) suy ra APC^=AFE^.

Do đó, hai tam giác APF và ACP đồng dạng (g.g).

Suy ra APAC=AFAP.

Nên AP2=AC.AF.                                           

Lại có AH2=AC.AF (áp dụng hệ thức lượng trong ΔACH vuông tại H có đường cao HF).

Do đó, AP2=AH2. Suy ra AP = AH. 

Vì các tứ giác AEHF, ALHF nội tiếp nên năm điểm A, E, F, H, L cùng thuộc một đường tròn.

Suy ra tứ giác ALEF nội tiếp.

Từ đó suy ra MEL^=LAF^ (cùng bù với LEF^).

Lập luận tương tự với tứ giác nội tiếp ALBC, ta có MBL^=LAC^.

Từ hai điều trên, suy ra MBL^=MEL^.

Tứ giác MBEL có hai đỉnh kề nhau là B, E cùng nhìn cạnh ML dưới hai góc bằng nhau nên tứ giác MBEL nội tiếp.                    

Suy ra MLE^=EBC^ (cùng bù với MBE^). (4)

Từ (1) và (4) suy ra MLE^=AFE^.

Lại có AFE^+ALE^=180° (do tứ giác ALEF nội tiếp).

Do đó, MLE^+ALE^=180°.

Vậy ba điểm A, I, M thẳng hàng.        

Lời giải

– Nếu mua nhiều hơn 10 bông hồng thì từ bông thứ 11 trở đi mỗi bông được giảm thêm 10% trên giá niêm yết, do đó giá mỗi bông hồng từ bông hồng thứ 11 đến 20 là:

15 000.100%10%=13 500 (đồng).

– Nếu mua nhiều hơn 20 bông hồng thì từ bông thứ 21 trở đi mỗi bông được giảm thêm 20% trên giá đã giảm, do đó giá mỗi bông hồng từ bông hồng thứ 21 là:

13 500.100%20%=10 800 (đồng).

a) Nếu khách hàng mua 30 bông hồng thì số tiền phải trả là:

15 000.10+13 500.10+10 800.10=393 000 (đồng).

b) Vì số tiền bạn Thảo phải trả là 555 000 > 393 000 (đồng) nên bạn đã mua nhiều hơn 30 bông hồng.

Gọi x là số bông hồng mà bạn Thảo đã mua x,x>30.

Ta có:

15000.10+13500.10+10800x20=555000

<=> x = 45 (nhận).    

Vậy bạn Thảo đã mua 45 bông hồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay