Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc. Năm nay, hai đơn vị thu hoạch 4 095 tấn thóc. Hỏi năm nay, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc, biết rằng năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái? 

Gọi số thóc của hai đơn vị thu hoạch được trong năm ngoái lần lượt là x, y (tấn thóc) (x, y > 0). 

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc nên ta có phương trình x + y = 3 600 (tấn thóc). 

Năm nay đội thứ nhất làm vượt mức 15%  so với năm ngoái nên năm nay đội sẽ thu hoạch được 115%x = 1,15x (tấn thóc). 

Đội thứ hai làm vượt mức 12%  so với năm ngoái nên năm nay đội sẽ thu hoạch được 112%y = 1,12y (tấn thóc). 

Nên năm nay hai đội thu hoạch được 4 095 tấn thóc, ta có phương trình  

1,15x + 1,12y = 4095. 

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: . 

Từ phương trình thứ nhất ta có y = 3 600 – x. Thế vào phương trình thứ hai, ta được 

1,15x + 1,12(3 600 – x) = 4 095, tức là 0,03x + 4 032 = 4 095. 

Suy ra 0,03x = 63 hay x = 2 100 (thỏa mãn điều kiện). 

Từ đó y = 3 600 – 2 100 = 2415 (thỏa mãn điều kiện). 

Vậy năm nay đội thứ nhất thu hoạch được 2415 tấn thóc, đội thứ hai thu hoạch được 1680 tấn thóc.