Nếu hai vòi cùng chảy vào một bể không có nước thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở riêng vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể nước là bao nhiêu phút? 

Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể (x > 0, y > 0). 

Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được  (bể); vòi thứ hai chảy được  (bể). 

Đổi: 1 giờ 20 phút = 80 phút. 

Sau 1 giờ 20 phút, vòi thứ nhất chảy được  (bể). 

Sau 1 giờ 20 phút, vòi thứ hai chảy được  (bể). 

Sau 1 giờ 20 phút, cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên ta có phương trình: 

hay . (1) 

Mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được bể nước nên ta có phương trình: hay . (2) 

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: . 

Đặt . Khi đó hệ phương trình trở thành: (I) 

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5, ta được: . 

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được hay . 

Thế vào phương trình thứ nhất của hệ (I), ta có suy ra  

• Với thì , suy ra x = 120 (thỏa mãn điều kiện). 

• Với thì , suy ra y = 240 (thỏa mãn điều kiện). 

Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút, vòi thứ hai 240 phút.