Câu hỏi:
11/07/2024 1,168Quảng cáo
Trả lời:
Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể (x > 0, y > 0).
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được (bể); vòi thứ hai chảy được
(bể).
Đổi: 1 giờ 20 phút = 80 phút.
Sau 1 giờ 20 phút, vòi thứ nhất chảy được (bể).
Sau 1 giờ 20 phút, vòi thứ hai chảy được (bể).
Sau 1 giờ 20 phút, cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên ta có phương trình:
hay
. (1)
Mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được bể nước nên ta có phương trình:
hay
. (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: .
Đặt . Khi đó hệ phương trình trở thành:
(I)
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5, ta được: .
Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được hay
.
Thế vào phương trình thứ nhất của hệ (I), ta có
suy ra
• Với thì
, suy ra x = 120 (thỏa mãn điều kiện).
• Với thì
, suy ra y = 240 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút, vòi thứ hai 240 phút.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu "?"):
Điểm số của mỗi lần bắn |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
Số lần bắn |
25 |
42 |
? |
15 |
? |
Em hãy tìm lại các số bị mờ trong hai số đó.
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận