Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu "?"): 

 

Điểm số của mỗi lần bắn	10	9	8	7	6
Số lần bắn	25	42	?	15	?

Em hãy tìm lại các số bị mờ trong hai số đó. 

Gọi x (km/h), y (km/h) lần lượt là vận tốc của xe khách và xe tải (x > 0, y > 0). 

Vì rằng mỗi xe khách đi nhanh hơn xe tải 15 km nên ta có x – y = 15. (1) 

Đổi 1 giờ 40 phút giờ, 40 phút giờ. 

Thời gian xe khách đi được là: (giờ). 

Quãng đường xe khách đi được là: . 

Quãng đường xe tải đi được là: . 

Vì quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ dài 170 km nên ta có 

. (2) 

Từ (1) và (2) ta có phương trình . 

Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 7, ta được: . 

Từ phương trình thứ nhất ta có y = x – 15. Thế vào phương trình thứ hai, ta được 

7(x – 15) + 2y = 510, tức là 9x – 30 = 510, suy ra x = 60 (thỏa mãn điều kiện). 

Từ đó y = 60 – 15 = 45 (thỏa mãn điều kiện). 

Vậy vận tốc của xe khách là 45 km/h và vận tốc của xe tải là 60 km/h. 

Gọi số cần tìm là (a, b ∈ ℕ*; 0 < a < b < 10) . 

Tổng của hai chữ số bằng 12 nên ta có a + b = 12. (1) 

Số ban đầu là . 

Khi đổi chỗ hai chữ số thì ta được số mới là . 

Số mới lớn hơn số cũ 36 đơn vị nên ta có phương trình  

10a + b + 36 = 10b + a hay 9b – 9a = 36, suy ra b – a = 4. (2) 

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình . 

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 2a = 8 hay a = 4 (thỏa mãn điều kiện). 

Thay a = 4 vào phương trình thứ nhất của hệ, ta có  

4 + b = 12, suy ra b = 12 – 4 = 8 (thỏa mãn điều kiện). 

Vậy số cần tìm là 48.