Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu "?"): 

 

Điểm số của mỗi lần bắn	10	9	8	7	6
Số lần bắn	25	42	?	15	?

Em hãy tìm lại các số bị mờ trong hai số đó. 

Gọi số thứ nhất bị mờ là x, số thứ hai bị mờ là y (x > 0, y > 0). 

Số lần bắn là 100 nên ta có: 25 + 42 + x + 15 + y = 100 hay x + y = 18. (1) 

Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm nên ta có phương trình:  

10 . 25 + 9 . 42 + 8x + 7 . 15 + 6y = 100 . 8,69  

250 + 378 + 8x + 105 + 6y = 869 

8x + 6y = 136 

4x + 3y = 68. (2) 

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: . (I) 

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3, ta được: . 

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được –x = –14 hay x = 14 (thỏa mãn điều kiện). 

Thế x = 14 vào phương trình thứ nhất của hệ (I), ta có 14 + y = 18 suy ra y = 4 (thỏa mãn điều kiện). 

Vậy số thứ nhất bị mờ là 14, số thứ hai bị mờ là 4.