Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi x (giờ) và y (giờ) lần lượt là thời gian để người thứ nhất và người thứ hai một mình hoàn thành công việc. (x > 16, y > 16).
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 
(công việc).
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được 
(công việc).
Trong 1 giờ, cả hai người làm được 
(công việc).
Cả hai người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong 16 giờ nên ta có phương trình 
hay 
. (1)
Người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 25% công việc (hay 
công việc) nên ta có phương trình
hay 
. (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: 
.
Đặt 
. Khi đó hệ phương trình trở thành: 
. (I)
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 
hay 
.
Thế vào phương trình thứ nhất của hệ (I), ta có 
suy ra 
.
• Với thì 
, suy ra x = 24 (thỏa mãn điều kiện).
• Với thì 
, suy ra y = 48 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất hoàn thành công việc sau 24 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi x (km/h), y (km/h) lần lượt là vận tốc của xe khách và xe tải (x > 0, y > 0).
Vì rằng mỗi xe khách đi nhanh hơn xe tải 15 km nên ta có x – y = 15. (1)
Đổi 1 giờ 40 phút 
giờ, 40 phút 
giờ.
Thời gian xe khách đi được là: 
(giờ).
Quãng đường xe khách đi được là: 
.
Quãng đường xe tải đi được là: 
.
Vì quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ dài 170 km nên ta có
. (2)
Từ (1) và (2) ta có phương trình 
.
Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 7, ta được: 
.
Từ phương trình thứ nhất ta có y = x – 15. Thế vào phương trình thứ hai, ta được
7(x – 15) + 2y = 510, tức là 9x – 30 = 510, suy ra x = 60 (thỏa mãn điều kiện).
Từ đó y = 60 – 15 = 45 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy vận tốc của xe khách là 45 km/h và vận tốc của xe tải là 60 km/h.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi số cần tìm là 
(a, b ∈ ℕ*; 0 < a < b < 10) .
Tổng của hai chữ số bằng 12 nên ta có a + b = 12. (1)
Số ban đầu là 
.
Khi đổi chỗ hai chữ số thì ta được số mới là 
.
Số mới lớn hơn số cũ 36 đơn vị nên ta có phương trình
10a + b + 36 = 10b + a hay 9b – 9a = 36, suy ra b – a = 4. (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình 
.
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 2a = 8 hay a = 4 (thỏa mãn điều kiện).
Thay a = 4 vào phương trình thứ nhất của hệ, ta có
4 + b = 12, suy ra b = 12 – 4 = 8 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy số cần tìm là 48.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập