Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu? 

Gọi x (giờ) và y (giờ) lần lượt là thời gian để người thứ nhất và người thứ hai một mình hoàn thành công việc. (x > 16, y > 16). 

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được  (công việc). 

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được  (công việc). 

Trong 1 giờ, cả hai người làm được  (công việc). 

Cả hai người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong 16 giờ nên ta có phương trình  hay . (1) 

Người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 25% công việc (hay  công việc) nên ta có phương trình  

hay . (2) 

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: . 

Đặt . Khi đó hệ phương trình trở thành: . (I) 

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được hay . 

Thế vào phương trình thứ nhất của hệ (I), ta có suy ra . 

• Với thì , suy ra x = 24 (thỏa mãn điều kiện). 

• Với thì , suy ra y = 48 (thỏa mãn điều kiện). 

Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất hoàn thành công việc sau 24 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.