Tìm số nhiên N có hai số, biết rằng tổng của hai chữ số bằng 12, và nếu viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số lớn hơn N là 36 đơn vị. 

Gọi x (km/h), y (km/h) lần lượt là vận tốc của xe khách và xe tải (x > 0, y > 0). 

Vì rằng mỗi xe khách đi nhanh hơn xe tải 15 km nên ta có x – y = 15. (1) 

Đổi 1 giờ 40 phút giờ, 40 phút giờ. 

Thời gian xe khách đi được là: (giờ). 

Quãng đường xe khách đi được là: . 

Quãng đường xe tải đi được là: . 

Vì quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ dài 170 km nên ta có 

. (2) 

Từ (1) và (2) ta có phương trình . 

Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 7, ta được: . 

Từ phương trình thứ nhất ta có y = x – 15. Thế vào phương trình thứ hai, ta được 

7(x – 15) + 2y = 510, tức là 9x – 30 = 510, suy ra x = 60 (thỏa mãn điều kiện). 

Từ đó y = 60 – 15 = 45 (thỏa mãn điều kiện). 

Vậy vận tốc của xe khách là 45 km/h và vận tốc của xe tải là 60 km/h. 

Gọi số thóc của hai đơn vị thu hoạch được trong năm ngoái lần lượt là x, y (tấn thóc) (x, y > 0). 

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc nên ta có phương trình x + y = 3 600 (tấn thóc). 

Năm nay đội thứ nhất làm vượt mức 15%  so với năm ngoái nên năm nay đội sẽ thu hoạch được 115%x = 1,15x (tấn thóc). 

Đội thứ hai làm vượt mức 12%  so với năm ngoái nên năm nay đội sẽ thu hoạch được 112%y = 1,12y (tấn thóc). 

Nên năm nay hai đội thu hoạch được 4 095 tấn thóc, ta có phương trình  

1,15x + 1,12y = 4095. 

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: . 

Từ phương trình thứ nhất ta có y = 3 600 – x. Thế vào phương trình thứ hai, ta được 

1,15x + 1,12(3 600 – x) = 4 095, tức là 0,03x + 4 032 = 4 095. 

Suy ra 0,03x = 63 hay x = 2 100 (thỏa mãn điều kiện). 

Từ đó y = 3 600 – 2 100 = 2415 (thỏa mãn điều kiện). 

Vậy năm nay đội thứ nhất thu hoạch được 2415 tấn thóc, đội thứ hai thu hoạch được 1680 tấn thóc.