Giải các phương trình sau: b) 2xx−4+3x+4=x−12x2−16.

b) 2xx−4+3x+4=x−12x2−16 ĐKXĐ: x ≠ 4 và x ≠ –4. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình: 2xx+4+3x−4x−4x+4=x−12x−4x+4 2x2+11x−12x−4x+4=x−12x−4x+4. Suy ra 2x2 + 11x – 12 = x – 12. (*) Giải phương trình (*): 2x2 + 11x – 12 = x – 12 2x2 + 11x – 12 – x + 12 = 0 2x2 + 10x = 0 2x(x + 5) = 0 2x = 0 hoặc x + 5 = 0 x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc x = –5 (thỏa mãn ĐKXĐ). Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0 và x = –5.

Câu hỏi:

13/07/2024 10,920

Giải các phương trình sau:

b) $\frac{2 x}{x - 4} + \frac{3}{x + 4} = \frac{x - 12}{x^{2} - 16} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 KNTT Luyện tập chung trang 37 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) $\frac{2 x}{x - 4} + \frac{3}{x + 4} = \frac{x - 12}{x^{2} - 16}$

ĐKXĐ: x ≠ 4 và x ≠ –4.

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình:

$\frac{2 x (x + 4) + 3 (x - 4)}{(x - 4) (x + 4)} = \frac{x - 12}{(x - 4) (x + 4)}$

$\frac{2 x^{2} + 11 x - 12}{(x - 4) (x + 4)} = \frac{x - 12}{(x - 4) (x + 4)} .$

Suy ra 2x² + 11x – 12 = x – 12. (*)

Giải phương trình (*):

2x² + 11x – 12 = x – 12

2x² + 11x – 12 – x + 12 = 0

2x² + 10x = 0

2x(x + 5) = 0

2x = 0 hoặc x + 5 = 0

x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc x = –5 (thỏa mãn ĐKXĐ).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0 và x = –5.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{1}{x + 2} - \frac{2}{x^{2} - 2 x + 4} = \frac{x - 4}{x^{3} + 8};$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\frac{1}{x + 2} - \frac{2}{x^{2} - 2 x + 4} = \frac{x - 4}{x^{3} + 8}$

ĐKXĐ: x ≠ –2.

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được:

$\frac{x^{2} - 2 x + 4 - 2 (x + 2)}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)} = \frac{x - 4}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)}$

$\frac{x^{2} - 4 x}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)} = \frac{x - 4}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)} .$

Suy ra x² – 4x = x – 4. (*)

Giải phương trình (*):

x² – 4x = x – 4

x(x – 4) – (x – 4) = 0

(x – 4)(x – 1) = 0

x – 4 = 0 hoặc x – 1 = 0

x = 4 (thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc x = 1 (thỏa mãn ĐKXĐ).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 4 và x = 1.

Câu 2

Giải các phương trình sau:

a) 2(x + 1) = (5x – 1)(x + 1);

Xem đáp án

Lời giải

a) 2(x + 1) = (5x – 1)(x + 1)

2(x + 1) – (5x – 1)(x + 1) = 0

(x + 1)(2 – 5x + 1) = 0

(x + 1)(3 – 5x) = 0

x + 1 = 0 hoặc 3 – 5x = 0

x = –1 hoặc 5x = 3

x = –1 hoặc $x = \frac{3}{5} .$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = –1 và $x = \frac{3}{5} .$

Câu 3

Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là

$C (x) = \frac{50 x}{100 - x}$ (triệu đồng), với 0 ≤ x < 100.

Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được bao nhiêu phần trăm loại tảo độc đó?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho a > b, chứng minh rằng:

a) 4a + 4 > 4b + 3;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải các phương trình sau:

b) (–4x + 3)x = (2x + 5)x.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho a > b, chứng minh rằng:

b) 1 – 3a < 3 – 3b.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Giải các phương trình sau:

b) $\frac{2 x}{x - 4} + \frac{3}{x + 4} = \frac{x - 12}{x^{2} - 16} .$

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{1}{x + 2} - \frac{2}{x^{2} - 2 x + 4} = \frac{x - 4}{x^{3} + 8};$

Giải các phương trình sau:

a) 2(x + 1) = (5x – 1)(x + 1);

Cho a > b, chứng minh rằng:

a) 4a + 4 > 4b + 3;

Giải các phương trình sau:

b) (–4x + 3)x = (2x + 5)x.

Cho a > b, chứng minh rằng:

b) 1 – 3a < 3 – 3b.