Sử dụng máy tính cầm tay, tìm giá trị gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{2x+3}{x+1}$ trên đoạn [2; 8].

- Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, m, n

- Nhập hàm số $y=\frac{x^2+x-1}{x-1}$ vào vùng nhập lệnh.

- Nhập hai đường tiệm cận x = 1; y = x + 2.

- Ta vẽ được đồ thị hàm số như hình vẽ sau

Nhận xét

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (0; 1) và (1; 2).

Đồ thị hàm số nhận x = 1 làm tiệm cận đứng và y = x + 2 làm tiệm cân xiên.

Đồ thị hàm số nhận (1; 3) làm tâm đối xứng.

b) y = x³ – 3x

- Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

- Nhập hàm số y = x³ – 3x vào vùng nhập lệnh.

- Ta được đồ thị như hình vẽ

Nhận xét:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞).

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1).

Điểm cực đại là (−1; 2), điểm cực tiểu là (1; −2).

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là (0; 0).