- Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ Vẽ đồ thị các hàm số bậc ba sau: a) y = x^3; (ảnh 1) và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

Vẽ đồ thị các hàm số bậc ba sau: a) y = x^3; (ảnh 2)

- Nhập hàm số y = x³vào vùng nhập lệnh.

- Ta được đồ thị như hình vẽ

Vẽ đồ thị các hàm số bậc ba sau: a) y = x^3; (ảnh 3)

- Nhận xét:

Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞) và nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

Hàm số đã cho không có cực trị.

Đồ thị có tâm đối xứng là (0; 0).

Câu 2

Vẽ đồ thị các hàm số bậc ba sau:

b) y = x³ – 3x;

Xem đáp án

Lời giải

b) y = x³ – 3x

- Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ Vẽ đồ thị các hàm số bậc ba sau: b) y = x^3 – 3x; (ảnh 1) và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

Vẽ đồ thị các hàm số bậc ba sau: b) y = x^3 – 3x; (ảnh 2)

- Nhập hàm số y = x³ – 3x vào vùng nhập lệnh.

- Ta được đồ thị như hình vẽ

Vẽ đồ thị các hàm số bậc ba sau: b) y = x^3 – 3x; (ảnh 3)

Nhận xét:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞).

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1).

Điểm cực đại là (−1; 2), điểm cực tiểu là (1; −2).

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là (0; 0).

Câu 3

Vẽ đồ thị các hàm số bậc ba sau:

c) y = −x³ + 3x;

Xem đáp án

Lời giải

c) y = −x³ + 3x

- Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ Vẽ đồ thị các hàm số bậc ba sau: c) y = −x^3 + 3x; (ảnh 1) và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

Vẽ đồ thị các hàm số bậc ba sau: c) y = −x^3 + 3x; (ảnh 2)

- Nhập hàm số y = −x³ + 3x vào vùng nhập lệnh.

- Ta được đồ thị như hình vẽ

Vẽ đồ thị các hàm số bậc ba sau: c) y = −x^3 + 3x; (ảnh 3)

Nhận xét:

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞).

Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1).

Điểm cực đại là (1; 2), điểm cực tiểu là (−1; −2).

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là (0; 0).

Câu 4

Vẽ đồ thị các hàm số bậc ba sau:

d) y = x³ – 3x + 2.

Xem đáp án

Lời giải

d) y = x³ – 3x + 2

Vẽ đồ thị các hàm số bậc ba sau: d) y = x^3 – 3x + 2. (ảnh 1)

- Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

Vẽ đồ thị các hàm số bậc ba sau: d) y = x^3 – 3x + 2. (ảnh 2)

- Nhập hàm số y = x³ – 3x + 2 vào vùng nhập lệnh.

- Ta được đồ thị như hình vẽ

Vẽ đồ thị các hàm số bậc ba sau: d) y = x^3 – 3x + 2. (ảnh 3)

Nhận xét:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞).

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1).

Điểm cực đại là (−1; 4), điểm cực tiểu là (1; 0).

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là (0; 2).

Câu 5

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

Xem đáp án

Lời giải

- Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d

- Nhập hàm số vào ô lệnh.

- Nhập phương trình hai đường tiệm cận x = 1; y = 1.

- Ta được đồ thị như hình vẽ

Nhận xét

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).

Hàm số không có cực trị.

Đồ thị hàm số nhận x = 1 là tiệm cận đứng và y = 1 là tiệm cận ngang.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là (1; 1).

Câu 6