Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: c) y=2x+1x−2 trên đoạn [3; 7];

c) Có y'=2x−2−2x+1x−22=−5x−22<0,∀x∈3;7. Có y3=7; y(7) = 3. Vậy min3;7y=y7=3;max3;7y=y3=7.

Câu hỏi:

12/07/2024 8,546

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

c) $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ trên đoạn [3; 7];

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 12 CTST Bài 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Có $y^{'} = \frac{2 (x - 2) - (2 x + 1)}{{(x - 2)}^{2}} = - \frac{5}{{(x - 2)}^{2}} < 0, \forall x \in [3; 7]$ .

Có $y (3) = 7;$ y(7) = 3.

Vậy $\min_{[3; 7]} y = y (7) = 3; \max_{[3; 7]} y = y (3) = 7.$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hộp sữa 1 l được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh x cm. Tìm x để diện tích toàn phần của hộp nhỏ nhất.

Xem đáp án » 12/07/2024 33,204

Câu 2:

Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 cm có thể có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 12/07/2024 27,477

Câu 3:

Sự phân hủy của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao oxygen hòa tan trong nước. Nồng độ oxygen (mg/l) trong một hồ nước sau t giờ (t ³ 0) khi một lượng rác thải hữu cơ bị xả vào hồ được xấp xỉ bởi hàm số (có đồ thị như đường màu đỏ ở hình bên). $y = y (t) = 5 - \frac{15 t}{9 t^{2} + 1} .$

Vào các thời điểm nào nồng độ oxygen trong nước cao nhất và thấp nhất?

Xem đáp án » 12/07/2024 27,206

Câu 4:

Khi làm nhà kho, bác An muốn cửa số có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 4 m (Hình 6). Tìm kích thước khung cửa sổ sao cho diện tích cửa sổ lớn nhất (để hứng được nhiều ánh sáng nhất)?

Xem đáp án » 12/07/2024 18,541

Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

d) y = sin2x trên đoạn $[0; \frac{7 π}{12}]$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 13,385

Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \sqrt{1 - x^{2}} + x^{2}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 9,324

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: c) y=2x+1x−2 trên đoạn [3; 7];

Nhà sách VIETJACK:

Hộp sữa 1 l được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh x cm. Tìm x để diện tích toàn phần của hộp nhỏ nhất.

Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 cm có thể có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

Khi làm nhà kho, bác An muốn cửa số có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 4 m (Hình 6). Tìm kích thước khung cửa sổ sao cho diện tích cửa sổ lớn nhất (để hứng được nhiều ánh sáng nhất)?

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: d) y = sin2x trên đoạn 0;7π12.

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=21−x2+x2.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

c) $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ trên đoạn [3; 7];

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

d) y = sin2x trên đoạn $[0; \frac{7 π}{12}]$ .

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \sqrt{1 - x^{2}} + x^{2}$ .