Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của mỗi hàm số sau:
a) f(x) = 2x3 – 6x trên đoạn [– 1; 3];
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của mỗi hàm số sau:
a) f(x) = 2x3 – 6x trên đoạn [– 1; 3];
Quảng cáo
Trả lời:
a) Ta có f'(x) = 6x2 – 6. Khi đó trên khoảng (– 1; 3), f'(x) = 0 khi x = 1.
f(– 1) = 4, f(1) = – 4, f(3) = 36.
Vậy tại x = 3, tại x = 1.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Giả sử chiều dài từng mặt của ba mặt hàng rào song song nhau là x (m).
Chi phí để làm ba mặt hàng rào song song là: 3 ∙ x ∙ 50 000 = 150 000x (đồng).
Chi phí để làm mặt hàng rào song song với bờ sông là: 15 000 000 – 150 000x (đồng).
Chiều dài của mặt hàng rào song song với bờ sông là
(m).
Rõ ràng, x phải thỏa mãn điều kiện 0 < x < 100.
Giả sử diện tích hàng rào không đáng kể, khi đó diện tích hai khu đất thu được sau khi làm hàng rào là S(x) = (m2).
Xét hàm số với x ∈ (0; 100).
Ta có S'(x) = .
Trên khoảng (0; 100), S'(x) = 0 khi x = 50.
Bảng biến thiên của hàm số S(x) như sau:

Căn cứ bảng biến thiên, ta thấy: Trên khoảng (0; 100), hàm số S(x) đạt giá trị lớn nhất bằng 6 250 tại x = 50.
Vậy diện tích lớn nhất của hai khu đất thu được sau khi làm hàng rào là 6 250 m2.
Lời giải
Đặt A'M = x (m).
Suy ra B'M = A'B' – A'M = 2 200 – x (m).
Rõ ràng, x phải thỏa mãn điều kiện 0 < x < 2 200.
Áp dụng định lí Pythagore ta tính được:
AM = (m);
BM = (m).
Tổng khoảng cách từ hai vị trí A, B đến vị trí M là
D = AM + BM = (m).
Xét hàm số D(x) = với x ∈ (0; 2 200).
Ta có ;
Trên khoảng (0; 2 200), ta thấy D'(x) = 0 khi x = 1 000.
Bảng biến thiên của hàm số D(x) như sau:

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số D(x) đạt giá trị nhỏ nhất bằng tại x = 1 000.
Vậy giá trị nhỏ nhất của tổng khoảng cách cần tìm là m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.