Câu hỏi:
17/04/2024 51,892
Một chiếc máy quay phim ở đài truyền hình được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt P(0; 0; 4) và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là Q1(0; – 1; 0), Q2 (√32; 12; 0), Q3 (−√32; 12; 0) (Hình 35). Biết rằng trọng lượng của máy quay là 360 N.
Làm thế nào để tìm được tọa độ của các lực →F1, →F2, →F3 tác dụng lên giá đỡ?
Một chiếc máy quay phim ở đài truyền hình được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt P(0; 0; 4) và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là Q1(0; – 1; 0), Q2 (√32; 12; 0), Q3 (−√32; 12; 0) (Hình 35). Biết rằng trọng lượng của máy quay là 360 N.
Làm thế nào để tìm được tọa độ của các lực →F1, →F2, →F3 tác dụng lên giá đỡ?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Sau bài học này, ta giải quyết được bài toán trên như sau:
Theo giả thiết, ta có các điểm P(0; 0; 4), Q1(0; – 1; 0), Q2 (√32; 12; 0), Q3 (−√32; 12; 0) .
Suy ra →PQ1=(0−0; −1−0; 0−4) hay →PQ1=(0; −1; −4) ;
→PQ2=(√32−0; 12−0; 0−4) hay →PQ2=(√32; 12; −4) ;
→PQ3=(−√32−0; 12−0; 0−4) hay →PQ3=(−√32; 12; −4) .
Suy ra |→PQ1|=|→PQ2|=|→PQ3|=√17 . Do đó, |→F1|=|→F2|=|→F3| .
Vì vậy, tồn tại hằng số c ≠ 0 sao cho:
→F1=c→PQ1=(0; −c; −4c);
→F2=c→PQ2=(√32c; 12c; −4c);
→F3=c→PQ3=(−√32c; 12c; −4c).
Suy ra →F1+→F2+→F3=(0; 0; −12c).
Mặt khác, ta có: →F1+→F2+→F3=→F , trong đó →F=(0; 0; −360) là trọng lực tác dụng lên máy quay. Suy ra – 12c = – 360, tức là c = 30.
Vậy →F1=(0; −30; −120); →F2=(15√3; 15; −120); →F3=(−15√3; 15; −120) .
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
trang ngo
10:35 - 27/12/2024
làm sao để ra bật 17 vậy ạ
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2; – 1; 1), B(1; – 1; 2) và C(3; 0; 2). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2; – 1; 1), B(1; – 1; 2) và C(3; 0; 2). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A.
Xem đáp án »
17/04/2024
6,724
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho →a=(0; 1; 1) và →b=(−1; 1; 0) . Góc giữa hai vectơ →a và →b bằng:
A. 60°.
B. 120°.
C. 150°.
D. 30°.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho →a=(0; 1; 1) và →b=(−1; 1; 0) . Góc giữa hai vectơ →a và →b bằng:
A. 60°.
B. 120°.
C. 150°.
D. 30°.
Xem đáp án »
17/04/2024
4,417
Câu 3:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', biết A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; – 1; 1), C'(4; 5; – 5). Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ khác vuông góc với cả hai vectơ trong mỗi trường hợp sau:
a) →AC và →B'D' ;
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', biết A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; – 1; 1), C'(4; 5; – 5). Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ khác vuông góc với cả hai vectơ trong mỗi trường hợp sau:
a) →AC và →B'D' ;
Xem đáp án »
17/04/2024
4,328
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(– 2; 3; 0), B(4; 0; 5), C(0; 2; – 3).
a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Xem đáp án »
17/04/2024
3,122
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho →a=(2; −2; 1), →b=(2; 1; 3) . Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ →c khác →0 vuông góc với cả hai vectơ và .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho →a=(2; −2; 1), →b=(2; 1; 3) . Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ →c khác →0 vuông góc với cả hai vectơ và .
Xem đáp án »
17/04/2024
2,853
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ →u=(1; 0; −3) và →v=(0; 0; 3) . Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ →w khác →0 vuông góc với cả hai vectơ →u và →v .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ →u=(1; 0; −3) và →v=(0; 0; 3) . Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ →w khác →0 vuông góc với cả hai vectơ →u và →v .
Xem đáp án »
17/04/2024
2,439
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
đức bo sexy trần
11:19 - 16/01/2025
Là độ dài của nó