Câu hỏi:
17/04/2024 3,100Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(– 2; 3; 0), B(4; 0; 5), C(0; 2; – 3).
a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có →AB=(6; −3; 5) , →AC=(2; −1; −3) .
Suy ra →AB=(6; −3; 5)≠k→AC=(2k; −k; −3k) với mọi k ∈ ℝ, do đó hai vectơ →AB và →AC không cùng phương.
Vậy ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack
Đã bán 187
₫ 135.000
₫ 38.500
Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack
Đã bán 189
₫ 135.000
₫ 38.500
Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một chiếc máy quay phim ở đài truyền hình được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt P(0; 0; 4) và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là Q1(0; – 1; 0), Q2 (√32; 12; 0), Q3 (−√32; 12; 0) (Hình 35). Biết rằng trọng lượng của máy quay là 360 N.
Làm thế nào để tìm được tọa độ của các lực →F1, →F2, →F3 tác dụng lên giá đỡ?
Một chiếc máy quay phim ở đài truyền hình được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt P(0; 0; 4) và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là Q1(0; – 1; 0), Q2 (√32; 12; 0), Q3 (−√32; 12; 0) (Hình 35). Biết rằng trọng lượng của máy quay là 360 N.
Làm thế nào để tìm được tọa độ của các lực →F1, →F2, →F3 tác dụng lên giá đỡ?
Xem đáp án »
17/04/2024
51,183
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2; – 1; 1), B(1; – 1; 2) và C(3; 0; 2). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2; – 1; 1), B(1; – 1; 2) và C(3; 0; 2). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A.
Xem đáp án »
17/04/2024
6,611
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho →a=(0; 1; 1) và →b=(−1; 1; 0) . Góc giữa hai vectơ →a và →b bằng:
A. 60°.
B. 120°.
C. 150°.
D. 30°.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho →a=(0; 1; 1) và →b=(−1; 1; 0) . Góc giữa hai vectơ →a và →b bằng:
A. 60°.
B. 120°.
C. 150°.
D. 30°.
Xem đáp án »
17/04/2024
4,358
Câu 4:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', biết A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; – 1; 1), C'(4; 5; – 5). Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ khác vuông góc với cả hai vectơ trong mỗi trường hợp sau:
a) →AC và →B'D' ;
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', biết A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; – 1; 1), C'(4; 5; – 5). Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ khác vuông góc với cả hai vectơ trong mỗi trường hợp sau:
a) →AC và →B'D' ;
Xem đáp án »
17/04/2024
4,311
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho →a=(2; −2; 1), →b=(2; 1; 3) . Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ →c khác →0 vuông góc với cả hai vectơ và .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho →a=(2; −2; 1), →b=(2; 1; 3) . Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ →c khác →0 vuông góc với cả hai vectơ và .
Xem đáp án »
17/04/2024
2,843
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ →u=(1; 0; −3) và →v=(0; 0; 3) . Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ →w khác →0 vuông góc với cả hai vectơ →u và →v .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ →u=(1; 0; −3) và →v=(0; 0; 3) . Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ →w khác →0 vuông góc với cả hai vectơ →u và →v .
Xem đáp án »
17/04/2024
2,427
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận