Câu hỏi:
17/04/2024 6,625
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2; – 1; 1), B(1; – 1; 2) và C(3; 0; 2). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2; – 1; 1), B(1; – 1; 2) và C(3; 0; 2). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A.
Hot: Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia Toán, Văn, Anh, Sử, Địa...., ĐGNL các trường ĐH Quốc Gia Hà Nội, Tp. Hồ Chi Minh file word có đáp án (form 2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có →AB=(−1; 0; 1), →AC=(1; 1; 1).
Nhận thấy (– 1) ∙ 1 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 1 = – 1 + 1 = 0, do đó →AB⋅→AC=0 .
Suy ra hai vectơ →AB và →AC vuông góc với nhau hay hai đường thẳng AB và AC vuông góc với nhau.
Vậy tam giác ABC vuông tại A.
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack
Đã bán 189
₫ 135.000
₫ 38.500
Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7
Đã bán 386
₫ 110.000
₫ 55.000
Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một chiếc máy quay phim ở đài truyền hình được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt P(0; 0; 4) và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là Q1(0; – 1; 0), Q2 (√32; 12; 0), Q3 (−√32; 12; 0) (Hình 35). Biết rằng trọng lượng của máy quay là 360 N.
Làm thế nào để tìm được tọa độ của các lực →F1, →F2, →F3 tác dụng lên giá đỡ?
Một chiếc máy quay phim ở đài truyền hình được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt P(0; 0; 4) và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là Q1(0; – 1; 0), Q2 (√32; 12; 0), Q3 (−√32; 12; 0) (Hình 35). Biết rằng trọng lượng của máy quay là 360 N.
Làm thế nào để tìm được tọa độ của các lực →F1, →F2, →F3 tác dụng lên giá đỡ?
Xem đáp án »
17/04/2024
51,260
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho →a=(0; 1; 1) và →b=(−1; 1; 0) . Góc giữa hai vectơ →a và →b bằng:
A. 60°.
B. 120°.
C. 150°.
D. 30°.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho →a=(0; 1; 1) và →b=(−1; 1; 0) . Góc giữa hai vectơ →a và →b bằng:
A. 60°.
B. 120°.
C. 150°.
D. 30°.
Xem đáp án »
17/04/2024
4,366
Câu 3:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', biết A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; – 1; 1), C'(4; 5; – 5). Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ khác vuông góc với cả hai vectơ trong mỗi trường hợp sau:
a) →AC và →B'D' ;
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', biết A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; – 1; 1), C'(4; 5; – 5). Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ khác vuông góc với cả hai vectơ trong mỗi trường hợp sau:
a) →AC và →B'D' ;
Xem đáp án »
17/04/2024
4,314
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(– 2; 3; 0), B(4; 0; 5), C(0; 2; – 3).
a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Xem đáp án »
17/04/2024
3,101
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho →a=(2; −2; 1), →b=(2; 1; 3) . Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ →c khác →0 vuông góc với cả hai vectơ và .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho →a=(2; −2; 1), →b=(2; 1; 3) . Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ →c khác →0 vuông góc với cả hai vectơ và .
Xem đáp án »
17/04/2024
2,844
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ →u=(1; 0; −3) và →v=(0; 0; 3) . Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ →w khác →0 vuông góc với cả hai vectơ →u và →v .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ →u=(1; 0; −3) và →v=(0; 0; 3) . Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ →w khác →0 vuông góc với cả hai vectơ →u và →v .
Xem đáp án »
17/04/2024
2,431
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận