Câu hỏi:

17/04/2024 556

a) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có A(0; 0; 0), B(1; 0; 0), D(0; 1; 0), C'(1; 1; 1). Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ vuông góc với cả hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A D}$ .

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có A(0; 0; 0), B(1; 0; 0), D(0; 1; 0), C'(1; 1; 1). (ảnh 1)

Ta có $\vec{A B} = (1; 0; 0), \vec{A D} = (0; 1; 0)$ .

Gọi tọa độ điểm C là (x_C; y_C; z_C), ta có $\vec{D C} =$ (x_C; y_C – 1; z_C).

Vì là ABCD.A'B'C'D' hình lập phương nên $\vec{D C} = \vec{A B}$ .

Suy ra $\{\begin{cases} x_{C} = 1 \\ y_{C} - 1 = 0 \\ z_{C} = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{C} = 1 \\ y_{C} = 1 \\ z_{C} = 0 \end{cases}$ . Do đó, C(1; 1; 0).

Ta có $\vec{C C^{'}} = (0; 0; 1)$ .

Ta thấy $\vec{A B} \cdot \vec{C C^{'}} = 1 \cdot 0 + 0 \cdot 0 + 0 \cdot 1 = 0, \vec{A D} \cdot \vec{C C^{'}} = 0 \cdot 0 + 1 \cdot 0 + 0 \cdot 1 = 0$ .

Vậy vectơ $\vec{C C^{'}}$ vuông góc với cả hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A D}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một chiếc máy quay phim ở đài truyền hình được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt P(0; 0; 4) và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là Q₁(0; – 1; 0), Q_{2 $(\frac{\sqrt{3}}{2}; \frac{1}{2}; 0)$}, Q_{3 $(- \frac{\sqrt{3}}{2}; \frac{1}{2}; 0)$} (Hình 35). Biết rằng trọng lượng của máy quay là 360 N.

Làm thế nào để tìm được tọa độ của các lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}$ tác dụng lên giá đỡ?

Xem đáp án » 17/04/2024 19,561

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (0; 1; 1)$ và $\vec{b} = (- 1; 1; 0)$ . Góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng:

A. 60°.

B. 120°.

C. 150°.

D. 30°.

Xem đáp án » 17/04/2024 2,603

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (2; - 2; 1), \vec{b} = (2; 1; 3)$ . Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ $\vec{c}$ khác $\vec{0}$ vuông góc với cả hai vectơ và .

Xem đáp án » 17/04/2024 2,226

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(– 2; 3; 0), B(4; 0; 5), C(0; 2; – 3).

a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Xem đáp án » 17/04/2024 2,161

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2; – 1; 1), B(1; – 1; 2) và C(3; 0; 2). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A.

Xem đáp án » 17/04/2024 1,844

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 0; - 3)$ và $\vec{v} = (0; 0; 3)$ . Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ $\vec{w}$ khác $\vec{0}$ vuông góc với cả hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ .

Xem đáp án » 17/04/2024 1,514

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (3; 2; - 1), \vec{b} = (- 2; 1; 2)$ . Tính côsin của góc $(\vec{a}, \vec{b})$ .

Xem đáp án » 17/04/2024 1,455

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Giải tích 12 - Phần giải tích

29 đề 28,024 lượt thi Thi thử
Giải bài tập Hình học 12

16 đề 13,506 lượt thi Thi thử
Giải SBT Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

2 đề 3,710 lượt thi Thi thử
Giải SBT Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

2 đề 3,071 lượt thi Thi thử
Giải sbt Giải tích 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 đề 2,381 lượt thi Thi thử
Giải SBT Toán 12 Bài tập ôn tập chương 2

2 đề 2,341 lượt thi Thi thử
Giải sbt Giải tích 12 Bài tập ôn tập chương 2

2 đề 2,315 lượt thi Thi thử
Giải sbt Giải tích 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

2 đề 2,212 lượt thi Thi thử
Giải SBT Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm

2 đề 2,162 lượt thi Thi thử
Giải SBT Toán 12 Bài 2: Tích phân

2 đề 2,099 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

a) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có A(0; 0; 0), B(1; 0; 0), D(0; 1; 0), C'(1; 1; 1). Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ vuông góc với cả hai vectơ AB→ và AD→ .

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a→=0; 1; 1 và b→=−1; 1; 0 . Góc giữa hai vectơ a→ và b→ bằng: A. 60°. B. 120°. C. 150°. D. 30°.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a→=2; −2; 1, b→=2; 1; 3 . Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ c→ khác 0→ vuông góc với cả hai vectơ và .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(– 2; 3; 0), B(4; 0; 5), C(0; 2; – 3). a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2; – 1; 1), B(1; – 1; 2) và C(3; 0; 2). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u→=1; 0; −3 và v→=0; 0; 3 . Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ w→ khác 0→ vuông góc với cả hai vectơ u→ và v→ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a→=3; 2; −1, b→=−2; 1; 2. Tính côsin của góc a→, b→ .

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

a) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có A(0; 0; 0), B(1; 0; 0), D(0; 1; 0), C'(1; 1; 1). Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ vuông góc với cả hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A D}$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (0; 1; 1)$ và $\vec{b} = (- 1; 1; 0)$ . Góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng:

A. 60°.

B. 120°.

C. 150°.

D. 30°.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (2; - 2; 1), \vec{b} = (2; 1; 3)$ . Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ $\vec{c}$ khác $\vec{0}$ vuông góc với cả hai vectơ và .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(– 2; 3; 0), B(4; 0; 5), C(0; 2; – 3).

a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 0; - 3)$ và $\vec{v} = (0; 0; 3)$ . Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ $\vec{w}$ khác $\vec{0}$ vuông góc với cả hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (3; 2; - 1), \vec{b} = (- 2; 1; 2)$ . Tính côsin của góc $(\vec{a}, \vec{b})$ .