Câu hỏi:

11/07/2024 734

b) Biết rằng ABCD là một hình vuông. Tính độ dài cung lớn AB và diện tích hình quạt tròn tạo bởi hai bán kính OA và OB.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương 5 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) ABCD là hình vuông nên AC và BD vuông góc

Do đó: $\hat{A O B} = 90 °$ . Suy ra $s đ \overset{⏜}{A B} = 90 ° .$

Khi đó, số đo cung lớn AB là: 360° − 90° = 270°.

Độ dài cung lớn AB là: $\frac{n}{180} \cdot π R = \frac{270}{180} \cdot 4 π = 6 π (cm)$ .

Diện tích hình quạt tròn tạo bởi hai bán kính OA và OB là:

$\frac{n}{360} \cdot π R^{2} = \frac{90}{360} \cdot π \cdot 4^{2} = 4 π ({cm}^{2})$ .

Vậy độ dài cung lớn AB là 6π (cm); diện tích hình quạt tròn tạo bởi hai bán kính OA và OB là 4π (cm²).

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn (O) đường kính BC và điểm A (khác B và C).

a) Chứng minh rằng nếu A nằm trên (O) thì ABC là một tam giác vuông; ngược lại, nếu ABC là tam giác vuông tại A thì nằm trên (O).

Xem đáp án

Lời giải

Cho đường tròn (O) đường kính BC và điểm A (khác B và C). (ảnh 1)

Vì điểm A nằm trên đường tròn tâm O nên AO = BO = CO.

Tam giác ABC có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC và $A O = \frac{1}{2} B C$ nên tam giác ABC vuông tại A.

Chiều ngược lại: Nếu tam giác ABC vuông tại A, gọi O là trung điểm của cạnh huyền BC thì ta có AO = BO = CO (tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông).

Từ đó ta có A, B, C thuộc đường tròn tâm O.

Câu 2

Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, sao cho AB = 2 cm và BC = 1 cm. Vẽ các đường tròn (A; 1,5 cm), (B; 3 cm) và (C; 2 cm). Hãy xác định các cặp đường tròn:

a) Cắt nhau;

b) Không giao nhau;

c) Tiếp xúc với nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, sao cho AB = 2 cm và (ảnh 1)

a) Cặp đường thẳng cắt nhau: (A) và (B); (A) và (C).

b) Không có cặp đường tròn nào không giao nhau.

c) Tiếp xúc với nhau: (B) và (C).

Câu 3

Cho đường tròn (O; 4 cm) và hai điểm A, B. Biết rằng $O A = \sqrt{15} cm$ và OB = 4 cm. Khi đó:

A. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm ngoài (O).

B. Điểm A nằm ngoài (O), điểm B nằm trên (O).

C. Điểm A nằm trên (O), điểm B nằm trong (O).

D. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm trên (O).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho AB là một dây bất kì (không phải là đường kính) của đường tròn (O; 4 cm). Gọi C và D lần lượt là các điểm đối xứng với A và B qua tâm O.

a) Hai điểm C và D có nằm trên đường tròn (O) không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đường tròn (O; R) và hai đường thẳng a₁ và a₂. Gọi d₁, d₂ lần lượt là khoảng cách từ điểm O đến a₁ và a₂. Biết rằng (O) cắt a₁ và tiếp xúc với a₂ (H.5.45).

Khi đó:

A. d₁ < R, d₂ = R.

B. d₁ = R, d₂ < R.

C. d₁ > R, d₂ = R.

D. d₁ < R, d₂ < R.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai đường tròn (A; R₁), (B; R₂), trong đó R₂< R₁. Biết rằng hai đường tròn (A) và (B) cắt nhau (H.5.44).

Khi đó:

A. AB < R₁ − R₂.

B. R₁ − R₂< AB < R₁ + R₂.

C. AB > R₁ + R₂.

D. AB = R₁ + R₂.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình 5.43, trong đó BD là đường kính, $\hat{A O B} = 40 °; \hat{B O C} = 100 ° .$

Khi đó:

A. $s đ \overset{⏜}{D C} = 80 °$ và $s đ \overset{⏜}{A D} = 220 °$ .

B. $s đ \overset{⏜}{D C} = 280 °$ và $s đ \overset{⏜}{A D} = 220 °$ .

C. $s đ \overset{⏜}{D C} = 280 °$ và $s đ \overset{⏜}{A D} = 140 °$ .

D. $s đ \overset{⏜}{D C} = 80 °$ và $s đ \overset{⏜}{A D} = 140 °$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho đường tròn (O) đường kính BC và điểm A (khác B và C).

a) Chứng minh rằng nếu A nằm trên (O) thì ABC là một tam giác vuông; ngược lại, nếu ABC là tam giác vuông tại A thì nằm trên (O).

Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, sao cho AB = 2 cm và BC = 1 cm. Vẽ các đường tròn (A; 1,5 cm), (B; 3 cm) và (C; 2 cm). Hãy xác định các cặp đường tròn:

a) Cắt nhau;

b) Không giao nhau;

c) Tiếp xúc với nhau.

Cho AB là một dây bất kì (không phải là đường kính) của đường tròn (O; 4 cm). Gọi C và D lần lượt là các điểm đối xứng với A và B qua tâm O.

a) Hai điểm C và D có nằm trên đường tròn (O) không? Vì sao?

Cho hai đường tròn (A; R₁), (B; R₂), trong đó R₂< R₁. Biết rằng hai đường tròn (A) và (B) cắt nhau (H.5.44).

Khi đó:

A. AB < R₁ − R₂.

B. R₁ − R₂< AB < R₁ + R₂.

C. AB > R₁ + R₂.

D. AB = R₁ + R₂.