Câu hỏi:
11/07/2024 268
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm phân biệt A1(x1; y1; z1), A2(x2; y2; z2).
a) Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng A1A2.
b) Viết phương trình đường thẳng A1A2.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm phân biệt A1(x1; y1; z1), A2(x2; y2; z2).
a) Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng A1A2.
b) Viết phương trình đường thẳng A1A2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đường thẳng A1A2 có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{A_1}{A_2}} = \left( {{x_2} - {x_1};{y_2} - {y_1};{z_2} - {z_1}} \right)\).
b) Đường thẳng A1A2 đi qua điểm A1(x1; y1; z1) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{A_1}{A_2}} = \left( {{x_2} - {x_1};{y_2} - {y_1};{z_2} - {z_1}} \right)\) có phương trình là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_1} + \left( {{x_2} - {x_1}} \right)t\\y = {y_1} + \left( {{y_2} - {y_1}} \right)t\\z = {z_1} + \left( {{z_2} - {z_1}} \right)t\end{array} \right.\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Phương trình mô tả quỹ đạo chuyển động của viên đạn là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 + t\\z = 4 + 6t\end{array} \right.\)
a) Thay tọa độ điểm M vào phương trình chuyển động, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}7 = 1 + 2t\\\frac{7}{2} = 3 + t\\21 = 4 + 6t\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 3\\t = \frac{1}{2}\\t = \frac{{17}}{6}\end{array} \right.\).
Ta thấy các giá trị t này đều khác nhau do đó điểm M không nằm trên quỹ đạo chuyển động của viên đạn nên viên đạn không bắn trúng mục tiêu đặt tại điểm M.
b) Thay tọa độ điểm N vào phương trình chuyển động của viên đạn ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} - 3 = 1 + 2t\\1 = 3 + t\\ - 8 = 4 + 6t\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = - 2\\t = - 2\\t = - 2\end{array} \right.\).
Suy ra điểm N nằm trên quỹ đạo chuyển động của viên đạn.
Do đó viên đạn trên có bắn trúng mục tiêu đặt tại điểm N.
Lời giải
a) Đường thẳng D1 đi qua A(1; 0; −1) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2; - 1;3} \right)\).
Đường thẳng D2 đi qua B(3; −1; 0) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 1;1;1} \right)\).
Vì \(\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} = - 2 - 1 + 3 = 0\) nên hai đường thẳng D1 và D2 vuông góc với nhau.
b) Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 1;1} \right)\), \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \left( { - 4; - 5;1} \right) \ne \overrightarrow 0 \).
\(\overrightarrow {AB} .\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = - 8 + 5 + 1 = - 2 \ne 0\).
Do đó D1 và D2 chéo nhau.
Vậy nút giao thông trên là nút giao thông khác mức.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)