Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({z^2} - 4z + 13 = 0\) và A, B lần lượt là hai điểm biểu diễn cho hai số phức \({z_1},\,\,{z_2}\) trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy.\] Diện tích tam giác \[OAB\] bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có \({z^2} - 4z + 13 = 0 \Leftrightarrow {\left( {z - 2} \right)^2} = - 9\)
\( \Leftrightarrow {\left( {z - 2} \right)^2} = {\left( {3i} \right)^2} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{z = 2 + 3i}\\{z = 2 - 3i}\end{array} \Rightarrow A\left( {2\,;\,\,3} \right),\,\,B\left( {2\,;\,\, - 3} \right)} \right.{\rm{. }}\)
Ta có \(OA = OB = \sqrt {13} \). Do đó \(\Delta OAB\) cân tại O.
Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\) nên \(H\left( {2\,;\,\,0} \right)\) và \(OH \bot AB,\,\,OH = 2,\,\,AB = 6.\)
Vậy \({S_{OAB}} = \frac{1}{2}OH \cdot AB = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 6 = 6.\) Chọn D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Huyết áp giảm nhiều nhất thì hàm số \(G\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Xét hàm số \(h\left( x \right) = {x^2}\left( {15 - x} \right)\) trên \[\left( {0\,;\,\,15} \right)\], có \[h'\left( x \right) = 30x - 3{x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 10}\end{array}} \right.\].
Dựa vào BBT của \(h\left( x \right)\), ta thấy \(h\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(x = 10.\) Chọn D.
Câu 2
Lời giải
Số ngày bạn An để dành tiền (thời gian bỏ ống heo tính từ ngày 01 tháng 01 năm 2016 đến ngày 30 tháng 4 năm 2016) là \(31 + 29 + 31 + 30 = 121\) (ngày)
Số tiền bỏ ống heo ngày đầu tiên là \({u_1} = 100.\)
Số tiền bỏ ống heo ngày thứ hai là \({u_2} = 100 + 1.100.\)
Số tiền bỏ ống heo ngày thứ ba là \({u_3} = 100 + 2.100.\)
Số tiền bỏ ống heo ngày thứ \(n\) là \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 100 + \left( {n - 1} \right) \cdot 100 = 100n\)
Số tiền bỏ ống heo ngày thứ 121 là \({u_{121}} = 100 \cdot 121 = 12\,\,100\).
Sau 121 ngày thì số tiền An tích luỹ được là tổng của 121 số hạng đầu của cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 100\,;\,\,d = 100.\)
Vậy số tiền An tích luỹ được là:
\({S_{121}} = \frac{{121}}{2}\left( {{u_1} + {u_{121}}} \right) = \frac{{121}}{2}\left( {100 + 12\,\,100} \right) = 738\,\,100\) (đồng). Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

