Câu hỏi:

12/07/2024 346

Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm S nằm ngoài (O). Cho hai đường thẳng SA, SB ln lượt cắt (O) tại M (khác A) và N (khác B). Gọi P là giao điểm của BM và AN (H.9.10). Chứng minh rằng SP vuông góc với AB.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét đường tròn (O) có: đều là góc nội tiếp cùng chắn nửa đường tròn nên

Suy ra BM AM và AN BN

Hay BM AS và AN BS.

Xét ∆ABS có AN, BMhai đường cao (BM AS và AN BS) cắt nhau tại P nên P là trực tâm của ∆ABS, suy ra SP AB.

Vậy SP AB.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Xét đường tròn (O) có là hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AB nên

là góc ngoài của ∆BXC tại đỉnh X nên ta có:

Vậy

Lời giải

Hình vẽ dưới đây minh họa cho bài toán trên với A, B lần lượt là các cọc gôn, C là vị trí đặt bóng và O là vị trí điểm phạt đền.

Vì OA = OB = OC = 11,6 m nên A, B, C cùng thuộc đường tròn (O; 11,6 m).

Xét đường tròn (O; 11,6 m) có lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung nhỏ AB nên

Vậy khi quả bóng đặt ở vị trí cách điểm phạt đến 11,6 m thì góc sút bằng 18°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP