Giải phương trình sau: 2tanx + cotx = 2sin2x + 1sin2x A. x=−π4+k2π;x=±π6+kπ,k∈ℤ B. x=−π4+kπ2,k∈ℤ C. x=π3+kπ;x=π6+k2π,k∈ℤ D. x=−π4+kπ2;x=±π6+kπ,k∈ℤ

Đáp án D. Điều kiện sinx≠0cosx≠0sin2x≠0⇔sin2x≠0⇔x≠kπ2,k∈ℤ 2tanx+cotx=2sin2x+1sin2x ⇔2sin2x+cos2xcosxsinx=2sin22x+1sin2x ⇔4sin2x+2cos2xsin2x=2sin22x+1sin2x ⇔4sin2x+2cos2x−2sin22x−1=0 ⇔2sin2x−2sin22x+1=0 ⇔1−cos2x−21−cos22x+1=0 ⇔2cos22x−cos2x=0 ⇔cos2x2cos2x−1=0 ⇔cos2x=0cos2x=12 ⇔x=−π4+kπ2x=±π6+kπ;k∈ℤ Vậy phương trình có nghiệm là: x=−π4+kπ2;x=±π6+kπ,k∈ℤ. Chọn D.

Câu hỏi:

07/09/2022 28,894

Giải phương trình sau: 2tanx + cotx = 2sin2x + $\frac{1}{\sin 2 x}$

A. $x = - \frac{π}{4} + k 2 π; x = \pm \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

B. $x = - \frac{π}{4} + \frac{k π}{2}, k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{3} + k π; x = \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $x = - \frac{π}{4} + \frac{k π}{2}; x = \pm \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Điều kiện $\{\begin{cases} s inx \neq 0 \\ c o s x \neq 0 \\ \sin 2 x \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \sin 2 x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{k π}{2}, k \in ℤ$

$2 \tan x + \cot x = 2 \sin 2 x + \frac{1}{\sin 2 x}$

$\Leftrightarrow \frac{2 s {in}^{2} x + c o s^{2} x}{\cos x s inx} = \frac{2 \sin^{2} 2 x + 1}{\sin 2 x}$

$\Leftrightarrow \frac{4 s {in}^{2} x + 2 c o s^{2} x}{\sin 2 x} = \frac{2 \sin^{2} 2 x + 1}{\sin 2 x}$

$\Leftrightarrow 4 s {in}^{2} x + 2 c o s^{2} x - 2 \sin^{2} 2 x - 1 = 0$

$\Leftrightarrow 2 s {in}^{2} x - 2 \sin^{2} 2 x + 1 = 0$

$\Leftrightarrow 1 - \cos 2 x - 2 (1 - c {os}^{2} 2 x) + 1 = 0$

$\Leftrightarrow 2 c {os}^{2} 2 x - \cos 2 x = 0$

$\Leftrightarrow c os 2 x (2 \cos 2 x - 1) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} c os 2 x = 0 \\ \cos 2 x = \frac{1}{2} \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - \frac{π}{4} + \frac{k π}{2} \\ x = \pm \frac{π}{6} + k π \end{array}; k \in ℤ$

Vậy phương trình có nghiệm là: $x = - \frac{π}{4} + \frac{k π}{2}; x = \pm \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$ .

Chọn D.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải phương trình sau: $\frac{(1 - 2 sinx) cosx}{(1 + 2 sinx) (1 - sinx)} = \sqrt{3}$

A. x = $- \frac{π}{18}$ + kπ, $k \in ℤ$

B. x = $- \frac{π}{18}$ + k $\frac{2 π}{3}$ , $k \in ℤ$

C. x = $- \frac{π}{6}$ + kπ; $- \frac{π}{18}$ + kπ, $k \in ℤ$

D: Đáp án khác

Lời giải

Đáp án B

Giải phương trình sau: (1 - 2sinx)cosx / (1 + 2sinx)(1 - sinx) = căn(3) (ảnh 1)

Giải phương trình sau: (1 - 2sinx)cosx / (1 + 2sinx)(1 - sinx) = căn(3) (ảnh 2)

Giải phương trình sau: (1 - 2sinx)cosx / (1 + 2sinx)(1 - sinx) = căn(3) (ảnh 3)

Câu 2

Phương trình sin²3x – cos²4x = sin²5x – cos²6x có các nghiệm là:

A. $x = k \frac{π}{12}, x = k \frac{π}{4}, k \in ℤ$

B. $x = k \frac{π}{9}, x = k \frac{π}{2}, k \in ℤ$

C. $x = k \frac{π}{6}, x = k π, k \in ℤ$

D. $x = k \frac{π}{3}, x = k 2 π, k \in ℤ$

Lời giải

Đáp án B

Phương trình sin^2 3x – cos^2 4x = sin^2 5x – cos^2 6x có các nghiệm là (ảnh 1)

Câu 3

Giải phương trình sau: $\frac{\sin 2 x + 2 cosx - sinx - 1}{tanx + \sqrt{3}} = 0$

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

B. $x = - \frac{π}{3} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ$

C. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phương trình $cosx + sinx = \frac{\cos 2 x}{1 - \sin 2 x}$ có nghiệm là:

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{π}{8} + k π \\ x = k \frac{π}{2} \end{array}, k \in ℤ$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{π}{2} + k π \\ x = k π \end{array}, k \in ℤ$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{3 π}{4} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{2} + k π \\ x = k 2 π \end{array}, k \in ℤ$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{3 π}{8} + k π \\ x = k \frac{π}{4} \end{array}, k \in ℤ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phương trình tanx + tan(x + $\frac{π}{3}$ ) + tan(x + $\frac{2 π}{3}$ ) = 3 $\sqrt{3}$ tương đương với phương trình.

A. cot x = $\sqrt{3}$

B. cot 3x = $\sqrt{3}$

C. tan x = $\sqrt{3}$

D. tan 3x = $\sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải phương trình sau: $\frac{(1 + sinx + \cos 2 x) \sin (x + \frac{π}{4})}{1 + tanx} = \frac{1}{\sqrt{2}} cosx$

A. x = $- \frac{π}{6}$ + k2π, $k \in ℤ$

B. x = $- \frac{5 π}{3}$ + k $\frac{π}{2}$ , $k \in ℤ$

C. x = $- \frac{π}{6}$ + k2π; x = $\frac{7 π}{6}$ + k2π, $k \in ℤ$

D: Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giải phương trình sau: $\frac{1}{sinx} + \frac{1}{\sin (x - \frac{3 π}{2})} = 4 \sin (\frac{7 π}{4} - x)$

A. x = $- \frac{π}{8}$ + kπ

B. x = $- \frac{π}{4}$ + kπ

C. x = $- \frac{π}{4}$ + kπ, $- \frac{π}{8}$ + kπ; $\frac{5 π}{8}$ + kπ

D: Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Giải phương trình sau: 2tanx + cotx = 2sin2x + $\frac{1}{\sin 2 x}$

Giải phương trình sau: $\frac{(1 - 2 sinx) cosx}{(1 + 2 sinx) (1 - sinx)} = \sqrt{3}$

Phương trình sin²3x – cos²4x = sin²5x – cos²6x có các nghiệm là:

Giải phương trình sau: $\frac{\sin 2 x + 2 cosx - sinx - 1}{tanx + \sqrt{3}} = 0$

Phương trình $cosx + sinx = \frac{\cos 2 x}{1 - \sin 2 x}$ có nghiệm là:

Phương trình tanx + tan(x + $\frac{π}{3}$ ) + tan(x + $\frac{2 π}{3}$ ) = 3 $\sqrt{3}$ tương đương với phương trình.

Giải phương trình sau: $\frac{(1 + sinx + \cos 2 x) \sin (x + \frac{π}{4})}{1 + tanx} = \frac{1}{\sqrt{2}} cosx$

Giải phương trình sau: $\frac{1}{sinx} + \frac{1}{\sin (x - \frac{3 π}{2})} = 4 \sin (\frac{7 π}{4} - x)$